37、以太坊验证者困境与延迟容忍网络路由方法对比

以太坊验证者困境与延迟容忍网络路由方法对比

1. 以太坊验证者困境

1.1 IBIM 马尔可夫链状态

IBIM 马尔可夫链有 8 种状态，具体如下表所示：
| 状态 | 简要描述 |
| — | — |
| 1 | 创建者和所有矿工都在挖矿 |
| 2 | 公平环境处于验证步骤（VEF），网络其余部分（包括创建者）在挖矿 |
| 3 | 所有公平组件都在验证（VEF 和 VF），网络其余部分在挖矿 |
| 4 | 单个公平矿工在验证（VF），网络其余部分在挖矿 |
| 5 | 创建者和所有矿工都在挖矿 |
| 6 | 公平环境处于验证步骤（VEF），网络其余部分在挖矿 |
| 7 | 所有公平组件都在验证（VEF 和 VF），网络其余部分在挖矿 |
| 8 | 单个公平矿工在验证（VF），网络其余部分在挖矿 |

1.2 吞吐量表达式

通过对 IBIM 马尔可夫链的分析，可以推导出稳态概率的符号表达式，进而得到单个公平矿工（TF）和不公平矿工（TU）的吞吐量表达式：
TF = (π1 + π2 + π5 + π6)γ
TU = (π1 + π2 + π3 + π4)γ

1.3 最优无效块注入率

最优注入率是使 TF = TU 的速率，即 π5 + π6 = π3 + π4。为简化分析，假设 γ →0，即单个矿工的计算能力远低于整个网络。此时，需要找到一个有理函数的实零点，这些零点对应多项式 Pp(ϵ) 的根：
Pp(ϵ) = ∑(i=0 到 6) ciϵi
多项式系数如下表