摘要 螺旋矩阵和蛇型矩阵,是两个比较有趣的矩阵,有许多的公司面试题中有出现,这两个题的答案也有许多种,简单问一下度娘,就各自有N种实现,但是整个看下来,呵呵,比较顺眼的比较少。 考虑到不同的语言有不同的语言特性,因此今天就只用Java来进行实现,看看螺旋矩阵和蛇型矩阵的悠然版实现。
螺旋矩阵和蛇型矩阵,是两个比较有趣的矩阵,有许多的公司面试题中有出现,这两个题的答案也有许多种,简单问一下度娘,就各自有N种实现,来源也非常丰富,比如优快云、ITEYE、等等,当然也包括著名的OSC,但是整体看下来,呵呵,比较顺眼的比较少,比较经典的就越发少了。
考虑到不同的语言有不同的语言特性,因此今天就只用Java来进行实现,看看螺旋矩阵和蛇型矩阵的悠然版实现,让我们的OSC也更加高大上一些,。
概念说明
什么是螺旋矩阵
螺旋矩阵是指一个呈螺旋状的矩阵,它的数字由第一行开始到右边不断变大,向下变大,
向左变大,向上变大,如此循环。
下面是几个螺旋矩阵的示例:
下面是1阶螺旋矩阵:
1
下面是2阶螺旋矩阵:
1 2
4 3
下面是3阶螺旋矩阵:
1 2 3
8 9 4
7 6 5
下面是4阶螺旋矩阵:
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
下面是5阶螺旋矩阵:
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
什么是蛇型矩阵
这个东东说起来比较抽象,玩过贪吃蛇么?如果玩过大致就可以理解了。
下面看看实际示例
下面是1阶蛇形矩阵:
1
下面是2阶蛇形矩阵:
1 3
2 4
下面是3阶蛇形矩阵:
1 3 4
2 5 8
6 7 9
下面是4阶蛇形矩阵:
1 3 4 10
2 5 9 11
6 8 12 15
7 13 14 16
下面是5阶蛇形矩阵:
1 3 4 10 11
2 5 9 12 19
6 8 13 18 20
7 14 17 21 24
15 16 22 23 25
悠然版解法
螺旋矩阵
分析
简单看看螺旋矩阵,其规律就是一圈一圈的往里绕,因此我们可以想象有一条贪吃蛇,它很听话,如果要出格子或者碰到格子里有数的时候就向右转一下,然后在它路过的格子里顺序填充上数字就好
代码
public class SpiralMatrix {
public static int[][] spiralMatrix(int n) {
int spiralMatrix[][] = new int[n][n];
for (int num = 1, x = 0, y = 0, xDir = 1, yDir = 0; num <= n * n; num++) {
spiralMatrix[x][y] = num;
if (x + xDir < 0 || y + yDir < 0 || x + xDir == n || y + yDir == n || spiralMatrix[x + xDir][y + yDir] != 0) {//如果到边界了就换方向
if (xDir != 0) {
yDir = xDir;
xDir = 0;
} else {
xDir = -yDir;
yDir = 0;
}
}
x += xDir;
y += yDir;
}
return spiralMatrix;
}
public static void main(String[] args) {
for (int num = 1; num < 6; num++) {
int[][] result = spiralMatrix(num);
System.out.printf("下面是%s阶螺旋矩阵:\n",num);
for (int i = 0; i < num; i++) {
for (int j = 0; j < num; j++) {
System.out.printf("%3s ", result[j][i]);
}
System.out.println();
}
}
}
}
说明
for (int num = 1, x = 0, y = 0, xDir = 1, yDir = 0; num <= n * n; num++)
这里其实很简单,只是为了省点代码行数,因此把一些变量声明放这里了,实际放在外面更合适。
x,y为贪吃蛇要走过的位置,默认从左上角走起;
xDir和yDir为行进的方向,默认是水平向右走。
if (x + xDir < 0 || y + yDir < 0 || x + xDir == n || y + yDir == n || spiralMatrix[x + xDir][y + yDir] != 0)
这里的意思是,如果要出边界(一共有4个边界),或者碰到前面的格子中有数字的时候就调整一下方便。
if (xDir != 0) {
yDir = xDir;
xDir = 0;
} else {
xDir = -yDir;
yDir = 0;
}
当然,如果没有碰到边界也没有碰到前面格子有数字,那就不调整方向,让它继续走,如下。
x += xDir;
y += yDir;
然后,就没有然后了,然后贪吃蛇同学就帮我们完成了任务,来一个大点的看看?
1 2 3 4 5 6 7 8
28 29 30 31 32 33 34 9
27 48 49 50 51 52 35 10
26 47 60 61 62 53 36 11
25 46 59 64 63 54 37 12
24 45 58 57 56 55 38 13
23 44 43 42 41 40 39 14
22 21 20 19 18 17 16 15
蛇形矩阵
分析
简单看看蛇形矩阵,它的规律也很简单,只不过是如何走的规律变了一些,总结一下就是:贪吃蛇总是斜着走的,如果要走出边界,那么就换个方向走,只不过要走出左边时,就向下移动一个格子走;要走出上边时,就向右移动一个格子走;要走出下边格子时,就向右移动一个格子走,要走出右边格子时,就向下移动一个格子走;如果没有走出格子,就延着原来的方向走。
代码
public class SnakeMatrix {
public static int[][] snakeMatrix(int n) {
int snakeMatrix[][] = new int[n][n];
for (int num = 1, x = 0, y = 0, xDir = -1, yDir = 1; num <= n * n; num++) {
snakeMatrix[x][y] = num;
if (x + xDir == n) {
y += xDir;
} else if (y + yDir == n) {
x += yDir;
} else if (x + xDir < 0) {
y += yDir;
} else if (y + yDir < 0) {
x += xDir;
} else {//其它情况保持原有方向前行
x += xDir;
y += yDir;
continue;
}
xDir = -xDir;
yDir = -yDir;
}
return snakeMatrix;
}
public static void main(String[] args) {
for (int num = 1; num < 6; num++) {
int[][] result = snakeMatrix(num);
System.out.printf("下面是%s阶蛇形矩阵:\n", num);
for (int i = 0; i < num; i++) {
for (int j = 0; j < num; j++) {
System.out.printf("%3s ", result[j][i]);
}
System.out.println();
}
}
}
}
说明
if (x + xDir == n) {
y += xDir;
} else if (y + yDir == n) {
x += yDir;
} else if (x + xDir < 0) {
y += yDir;
} else if (y + yDir < 0) {
x += xDir;
} else {//其它正常转向
x += xDir;
y += yDir;
continue;
}
这里就是上面说的逻辑的实现。
嗯嗯,这里的判断多了些,暂时没有想到如何进行优化,哪位同学出手优化一下?
总结
自此,悠然版螺旋矩阵和蛇形矩阵就完成了。
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