POj 2763 Housewife Wind（树链剖分）

最新推荐文章于 2020-10-03 18:38:05 发布

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#树链剖分

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树链剖分

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本文介绍了一种解决树形结构中路径查询问题的高效算法：树链剖分结合线段树。通过将树分解为多个链并利用线段树进行区间查询和单点更新，该方法能快速响应边权更改和路径最短路长度查询。

题目链接

题意

给你一个 $n$ 个节点的树，树有边权，初始位置在 $s$ ，有两个操作

求当前位置到目标位置最短路长度，并更新当前位置
更改某条边边权

思路

树链剖分下，帮每条边权放在其两个连接点深度较大的节点上。然后线段树单点修改，区间查询，每次查询减去公共祖先的权值即可。
vector 建图超时（可能我代码丑

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 1e5+5;

struct Node {
    int u, v, w;
}node[N];
//vector<int> e[N];
int tot, first[N];
struct Edge {
    int v, nxt;
}e[N<<1];
void add(int u, int v) {
    e[tot].v = v;
    e[tot].nxt = first[u];
    first[u] = tot++;
}


int dep[N], f[N], siz[N], son[N];
int cnt, id[N], top[N];

void dfs1(int u, int fa) {
    dep[u] = dep[fa]+1;
    f[u] = fa;
    siz[u] = 1;
    son[u] = 0;
    int maxson = -1;
//    for(int i = 0; i < e[u].size(); ++i) {
//        int v = e[u][i];
    for(int i = first[u]; ~i; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].v;
        if(v == fa) continue;
        dfs1(v,u);
        siz[u] += siz[v];
        if(siz[v] > maxson) son[u] = v, maxson = siz[v];
    }
}

void dfs2(int u, int topfa) {
    id[u] = ++cnt;
    top[u] = topfa;
    if(!son[u]) return;
    dfs2(son[u], topfa);
//    for(int i = 0; i < e[u].size(); ++i) {
//        int v = e[u][i];
    for(int i = first[u]; ~i; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].v;
        if(v == son[u] || v == f[u]) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

int n, q, s;
int tr[N << 2];

void updata(int rt, int l, int r, int pos, int val) {
    if(l == r) {
        tr[rt] = val;
        return;
    }
    int mid = l+r >> 1;
    if(pos <= mid) updata(rt<<1,l,mid,pos,val);
    else updata(rt<<1|1,mid+1,r,pos,val);
    tr[rt] = tr[rt<<1]+tr[rt<<1|1];
}

int query(int rt, int l, int r, int ql, int qr) {
    if(ql <= l && r <= qr) return tr[rt];
    int mid = l+r >> 1;
    int res = 0;
    if(ql <= mid) res += query(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr > mid) res += query(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
    return res;
}

int qRange(int x, int y) {
    int ans = 0;
    while(top[x] != top[y]) {
        if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
        ans += query(1,1,n,id[top[x]], id[x]);
        x = f[top[x]];
    }
    if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
    ans += query(1,1,n,id[x],id[y]);
//    printf("`` %d\n",ans);
    ans -= query(1,1,n,id[x],id[x]);
    return ans;
}

int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&q,&s);
    tot = 0;
    memset(first,-1,sizeof(first));
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        scanf("%d%d%d",&node[i].u,&node[i].v,&node[i].w);
        add(node[i].u, node[i].v);
        add(node[i].v, node[i].u);
//        e[node[i].u].push_back(node[i].v);
//        e[node[i].v].push_back(node[i].u);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        if(dep[node[i].u] > dep[node[i].v]) updata(1,1,n,id[node[i].u],node[i].w);
        else updata(1,1,n,id[node[i].v],node[i].w);
    }
    while(q--) {
        int opt, a, b;
        scanf("%d",&opt);
        if(opt) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            node[a].w = b;
            if(dep[node[a].u] > dep[node[a].v]) updata(1,1,n,id[node[a].u],node[a].w);
            else updata(1,1,n,id[node[a].v],node[a].w);
        }
        else {
            scanf("%d",&a);
            printf("%d\n",qRange(a,s));
            s = a;
        }
    }
    return 0;
}