题目HDU 1513 K - Palindrome

最长公共子序列优化

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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分类专栏：算法进阶文章标签：动态规划 hdu 解题报告

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本文介绍了一种求解最长公共子序列问题的高效算法实现，通过动态规划并利用数组循环特性减少空间复杂度，适用于字符串及其逆序串的匹配。

此题解题思路就是：求原字符串和它的逆序字符串的最长公共子序列

用常规的动态规划，就可以求解，但是会空间超限，

所以就要想办法缩小数组，由于打表的时候只用到了上一行的数据，

课本上介绍说用一个a[2][*]的数组存就可以了，但是我有点不明白，就像是a和b交换，用一个中间值temp会容易的多

所以我就想为什么不用a[3][*]来保存呢，加上最近学会了使用取余是数组循环起来，就很容易解决了

最后一点要特别注意的地方就是：输出哪里最后的得到的一组数据必须是：

printf("%d\n", n-a[n%3][n]);原因其实也很容易理解

已AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[3][5000];

int main()
{
    int n;
    char s[5005], r[5005];
    while((scanf("%d", &n))!=EOF)
    {
        scanf("%s", s);
        memset(a, 0, sizeof(a));
            for(int i=0; i<n; i++)
                r[i] = s[n-i-1];
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                for(int j=0; j<=n; j++)
                {
                    if(r[j-1]==s[i-1])
                        a[i%3][j] = a[(i-1)%3][j-1]+1;
                    else
                        a[i%3][j] = max(a[(i-1)%3][j], a[i%3][j-1]);
                }
            }
            printf("%d\n", n-a[n%3][n]);

    }
    return 0;
}