二路归并排序c++实现

#include <iostream>
#include "stdio.h"
using namespace std;

//将前后有序的r归并到r1
void Merge(int *r,int *r1,int s,int m,int t)
{
    int i=s;
    int j=m+1;
    int k=s;
    while(i<=m&&j<=t)
    {
        //将前后两个有序的序列从小到大归并到r1中
        if(r[i]<=r[j]) r1[k++]=r[i++];
        else r1[k++]=r[j++];
    }

    //补上两个序列中没有比较完全的部分
    while(i<=m)
    {
        r1[k++]=r[i++];
        }
    while(j<=t)
    {
        r1[k++]=r[j++];
    }

}


//递归归并的主要部分
void MergeSort(int *r,int *r1,int s,int t)
{
    if(s==t)
    r1[s]=r[s];
    else
    {
        int r2[100];
        int m=(s+t)/2;//将r[s...t]平均分成两个部分r[s...m]和r[m+1...t]
        MergeSort(r,r2,s,m);//将r[s...m]归并为有序的r2[s...m]
        MergeSort(r,r2,m+1,t);//将r[m+1...t]归并为有序的r2[m+1...t]
        Merge(r2,r1,s,m,t);//将有序的r2[s...m]和有序的r2[m+1...t]归并到r1[s...t]
    }
}

int main()
{
    int n,a[100],b[100];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        for(int j=0;j<a[i];j++)
        {
            cin>>b[j];
        }

        //这儿没有开辟新的数组
        MergeSort(b,b,0,a[i]-1);
        for(int j=a[i]-1;j>=1;j--)
        {
            printf("%d ",b[j]);
        }
        cout<<b[0]<<endl;
    }
    return 0;
}





### C++递归二路归并排序实现 以下是非递归二路归并排序的完整实现,包括详细的代码解释和核心逻辑。 --- #### 核心思路 非递归二路归并排序通过逐步扩大有序子序列长度的方式来完成排序。初始时,每个单个元素视为一个有序子序列,随后两两合并这些子序列,直到整个数组变为单一的有序序列为止[^1]。 --- #### 实现代码 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 合并两个相邻的有序区间 [low, mid) 和 [mid, high) void merge(vector<int>& arr, int low, int mid, int high) { vector<int> temp(high - low); // 创建临时存储区 int i = low, j = mid, k = 0; // 比较左右两部分的数据,较小者放入temp中 while (i < mid && j < high) { if (arr[i] <= arr[j]) { temp[k++] = arr[i++]; } else { temp[k++] = arr[j++]; } } // 处理剩余部分 while (i < mid) { temp[k++] = arr[i++]; } while (j < high) { temp[k++] = arr[j++]; } // 将临时数组的内容复制回原数组 for (k = 0; k < high - low; ++k) { arr[low + k] = temp[k]; } } // 非递归二路归并排序主函数 void iterativeMergeSort(vector<int>& arr) { int n = arr.size(); for (int step = 1; step < n; step *= 2) { // 控制每一轮的步长 for (int left = 0; left < n; left += 2 * step) { // 左边界遍历 int mid = min(left + step, n); // 右边界的起始位置 int right = min(left + 2 * step, n); // 右边界结束位置 merge(arr, left, mid, right); // 合并两个子序列 } // 打印前三轮的结果(可选) static int round = 0; if (++round <= 3) { cout << "Round " << round << ": "; for (auto num : arr) cout << num << " "; cout << endl; } } } int main() { vector<int> arr = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2}; cout << "Original array: "; for (auto num : arr) cout << num << " "; cout << endl; iterativeMergeSort(arr); cout << "Sorted array: "; for (auto num : arr) cout << num << " "; cout << endl; return 0; } ``` --- #### 代码解析 1. **`merge` 函数**:这是归并排序的核心操作,负责将两个已经排好序的子数组 `[low, mid)` 和 `[mid, high)` 合并为一个新的有序数组,并存放在辅助数组 `temp` 中。之后再将 `temp` 的内容拷贝回到原始数组 `arr` 中[^2]。 2. **`iterativeMergeSort` 函数**: - 使用变量 `step` 来表示当前处理的子序列长度,初始值为 1 表示每个单独的元素是一个有序子序列。 - 在外层循环中不断增加 `step` 的值,从而逐渐增大被合并的子序列长度。 - 内层循环按照固定的间隔划分出待合并的子序列范围,并调用 `merge` 进行合并操作。 - 添加了打印前三轮结果的功能以便观察中间状态的变化情况[^3]。 3. **性能分析**: - 时间复杂度:\( O(n \log n) \),因为每一层需要扫描整个数组一次,总共大约有 \( \log_2 n \) 层。 - 空间复杂度:\( O(n) \),主要是由于额外使用的辅助数组 `temp` 占用了与输入相同的空间大小。 --- #### 示例运行结果 假设输入如下数组: ``` Original array: 8 4 5 7 1 3 6 2 ``` 程序会输出前 3 轮的排序结果以及最终的完全排序结果: ``` Round 1: 4 8 5 7 1 3 2 6 Round 2: 4 5 7 8 1 2 3 6 Round 3: 1 2 3 4 5 6 7 8 Sorted array: 1 2 3 4 5 6 7 8 ``` --- ###
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