P1036 选数

不过一般用回溯法都是一些NP问题，像八皇后啦，背包啦。回溯法的最坏复杂度就是无解的时候。因为想证明无解就得否定所有的解，也就是说会考虑所有的可能成为解的情况。例如皇后问题，复杂度是O(n!),因为等价于找到1～n的其中一个排列。又例如01背包，当然在容量以及物品的体积在一个比较小的范围可以动态规划。然而在一般情形，只能搜索2^n种情况。所以就是O(2^n).基本上回溯法就是两种复杂度，指数或者阶乘。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,k,cnt;
int sum=0;
int c[21]={0},b[21],a[21];
bool pd(int x)//n^2
{
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
    {
        if(x%i==0)return false;
    }
    return true;
}
int search(int t)
{   

    for(int i=c[t-1]+1;i<=n;i++)
        if(!b[i])
        {
            c[t]=i;
            b[i]=1;
            sum+=a[c[t]];
            if(t==k && pd(sum)){
                cnt++;
            } 
            else search(t+1);
            b[i]=0;
            sum-=a[c[t]];
        }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    search(1);
    cout<<cnt<<endl;
}