P1010 幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

137=2^7+2^3+2^0         

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)

3=2+2^0   

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入输出格式

输入格式：
一个正整数n(n≤20000)。

输出格式：
符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

输入输出样例

输入样例#1：
1315
输出样例#1：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

TJ1:
一开始想到递归，然后就开始写，发现写出来是9=2(0)+2(2(0)+2)这种形式，从低位到高位写的。

//9=2(0)+2(2(0)+2)
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
void f(int n)
{
    int b=0;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            switch(b)
            {
                case 1:cout<<2;break;
                case 0:cout<<2<<"("<<0<<")";break;
                case 2:cout<<2<<"("<<2<<")";break;
                default: cout<<"2(";f(b);cout<<")"; 
            }
            if(n>1) cout<<"+";
        }
        n>>=1;//第二次写成了n>>1,不给n赋值 
        b++;
    }
}
int main()
{
    int n;cin>>n;f(n);
}

后来知道需要用到二进制转换来写：

//9=2(2+2(0)+)+2(0)+怎么把最后的+去掉 
//一开始想的往后面加if(j)cout<<"+";，后来想到往每个加数的前面加"+"，后来又想到简单的加“+”方法，至此AC。 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
void f(int n)
{
    int i=0,bt[20];memset(bt,0,sizeof bt);
    while(n){bt[i++]=n%2;n/=2;}
    i--; 
    for(int j=i;j>=0;j--)
    {
        if(bt[j])
        {
            if(j<i)cout<<"+";//KEY
            switch(j)
            {        
                case 1:cout<<2;break;
                case 0:cout<<2<<"("<<0<<")";
                case 2:cout<<2<<"("<<2<<")";break;
                default: cout<<"2(";f(j);cout<<")";     
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;cin>>n;f(n);
}