usaco12 mar flowerpot浇花 p2698

最新推荐文章于 2024-07-19 09:30:30 发布

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本文介绍了一个经典的浇水问题求解过程，旨在找到使花盆内的植物获得足够水分所需的最小花盆宽度。通过分析水滴坐标与所需时间差D，利用排序与单调队列维护水滴的到达时间，最终确定满足条件的最小宽度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Farmer John has been having trouble making his plants grow, and needs your help to water them properly. You are given the locations of N raindrops (1 <= N <= 100,000) in the 2D plane, where y represents vertical height of the drop, and x represents its location over a 1D number line:

;

Each drop falls downward (towards the x axis) at a rate of 1 unit per second. You would like to place Farmer John’s flowerpot of width W somewhere along the x axis so that the difference in time between the first raindrop to hit the flowerpot and the last raindrop to hit the flowerpot is at least some amount D (so that the flowers in the pot receive plenty of water). A drop of water that lands just on the edge of the flowerpot counts as hitting the flowerpot.

Given the value of D and the locations of the N raindrops, please compute the minimum possible value of W.

老板需要你帮忙浇花。给出N滴水的坐标，y表示水滴的高度，x表示它下落到x轴的位置。

每滴水以每秒1个单位长度的速度下落。你需要把花盆放在x轴上的某个位置，使得从被花盆接着的第1滴水开始，到被花盆接着的最后1滴水结束，之间的时间差至少为D。

我们认为，只要水滴落到x轴上，与花盆的边沿对齐，就认为被接住。给出N滴水的坐标和D的大小，请算出最小的花盆的宽度W。

输入输出格式

输入格式：
第一行2个整数 N 和 D。

第2.. N+1行每行2个整数，表示水滴的坐标(x,y)。

输出格式：
仅一行1个整数，表示最小的花盆的宽度。如果无法构造出足够宽的花盆，使得在D单位的时间接住满足要求的水滴，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：
4 5
6 3
2 4
4 10
12 15
输出样例#1：
2
说明

【样例解释】

有4滴水， (6,3), (2,4), (4,10), (12,15).水滴必须用至少5秒时间落入花盆。花盆的宽度为2是必须且足够的。把花盆放在x=4..6的位置，它可以接到1和3水滴, 之间的时间差为10-3 = 7满足条件。

【数据范围】

40%的数据：1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ D ≤ 2000；

100%的数据：1 ≤ N ≤ 100000，1 ≤ D ≤ 1000000，0≤x,y≤106。

题解：对x进行排序，维护区间最小值和最大值，是否满足max-min>=d,如果不满足继续加入水滴数据，如果满足则记录，并且去掉最前端的水滴数据，继续向后累加。

这样，维护两个单调队列，一个记录区间的最大值，一个记录区间最小值，通过max-min的值维护区间长度，从而得到需求结论。

代码ERROR:q[h1],p[h2]写反了。

//还有-1的情况 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int p[100005],q[100005];
int n,d,ans=0xfffffff;
bool flag;
struct Point{
    int x,y;
}a[100005];
int cmp(Point u,Point v)
{
    if(u.x<=v.x) return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);
//  freopen("out2.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int h1=1,t1=1,h2=1,t2=1;
    q[1]=1,p[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        while(a[q[t1]].y>=a[i].y && h1<=t1) t1--;//increase
        q[++t1]=i;

        while(a[p[t2]].y<a[i].y && h2<=t2) t2--;//decrease
        p[++t2]=i;

        while(h1<=t1 && h2<=t2 && abs(a[p[h2]].y-a[q[h1]].y)>=d)
        {
            ans=min(ans,abs(a[p[h2]].x-a[q[h1]].x));
            if(a[p[h2]].x<a[q[h1]].x) h2++;
            else h1++; 
            flag=1; 
        }
    }
    if(flag) 
        cout<<ans<<endl;
    else cout<<-1<<endl;
}