Array-爬楼梯

问题：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

解题思路：

此题使用递归的思路最好求解。这个题其实可以在纸上写出前几种情况的解法，找到他们的相同之处，找到最小重复子问题。假设我们已经知道n-1和n-2有多少种走法，也知道每次你可以爬 1 或 2 个台阶，所以n阶台阶的走法就是当你爬1台阶到达n时的（n-1）种走法和当你爬2阶台阶到达n的（n-2）种走法之后。最后就是写递归时要注意的先写终止条件。

class Solution {
   public int climbStairs(int n) {
        if(n < 3) {
            return n;
        }
        int left=1;
        int middle=2;
        int right=0;
        for (int i = 3; i < n+1; i++) {
            right = left + middle;
            left = middle;
            middle = right;
        }
        return right;
    }
}