利用OpenCV求矩阵的特征值和特征向量

最新推荐文章于 2022-07-03 12:44:12 发布

ivandark

最新推荐文章于 2022-07-03 12:44:12 发布

阅读量5.3k

点赞数 1

分类专栏：转来学习数字图像处理

转来学习同时被 2 个专栏收录

15 篇文章

订阅专栏

数字图像处理

6 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了OpenCV中的矩阵运算，包括矩阵的创建、复制、初始化以及特征分析（如对称矩阵的特征值与特征向量）。通过实例展示了如何使用OpenCV计算特征向量并进行降序排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来源：互联网

首先安转和配置OpenCV windows版，在此不赘述！

首先看看OpenCV中的矩阵运算的相关知识：CvMat（多通道矩阵）

CvMat的结构定义：
typedef struct CvMat
{
int type; /* CvMat 标识 (CV_MAT_MAGIC_VAL), 元素类型和标记 */
int step; /* 以字节为单位的行数据长度*/
int* refcount; /* 数据引用计数 */
union
{
uchar* ptr;
short* s;
int* i;
float* fl;
double* db;
} data; /* data 指针 */
#ifdef __cplusplus
union
{
int rows;
int height;
};
union
{
int cols;
int width;
};
#else
int rows; /* 行数 */
int cols; /* 列数*/
#endif
} CvMat;CvMat分配矩阵空间：
CvMat* cvCreateMat(int rows, int cols, int type);
例如：CvMat* M = cvCreateMat(4, 4, CV_32FC1);
其中CV_32FC1表示32位浮点单通道矩阵

CvMat释放矩阵空间：
CvMat* M = cvCreateMat(4, 4, CV_32FC1);
cvReleaseMat(&M);

复制矩阵：
CvMat* M1 = cvCreateMat(4, 4, CV_32FC1);
CvMat* M2;
M2 = cvCloneMat(M1);

初始化矩阵：
double a[] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}, {10, 11, 12} };
CvMat Ma = cvMat(4, 3, CV_32FC1, a);//method 1
CvMat Ma; cvInitMatHeader(&Ma, 3, 4, CV_32FC1, a);//method2

特征值分析（对称矩阵）
CvMat* A = cvCreateMat(3, 3, CV_32FC1);
CvMat* B = cvCreateMat(3, 3, CV_32FC1);
CvMat* C = cvCreateMat(3, 1, CV_32FC1);
cvEigenVV(A, B, C);//C是A的特征值(降序排列)，而B则是A的特征向量(每行)

例如下面的例子（编译通过）

//获得特征向量
//add by maozhaoyang
vector<vector<double> > CImgClusterDemoView::GetEigenMat(const vector<vector<double> > &k)
{
    CvMat* M = cvCreateMat(k.size(),k.size(),CV_64FC1);
    cvZero(M);
    for(int i = 0; i < k.size(); i++)
        for(int j = 0; j < k.size(); j++)
            cvmSet(M, i, j, k[i][j]);

    CvMat* E = cvCreateMat(k.size(), k.size(), CV_64FC1);
    cvZero(E);

    CvMat* I = cvCreateMat(k.size(), 1, CV_64FC1);
    cvZero(I);

    //从矩阵M中获取特征向量存入E(降序排列)，特征值存入I
    cvEigenVV(M, E, I);

    vector<double> a(k.size(),0);
    vector< vector<double> > eigenMat(2,a);

    //取前两个最大的特征向量
    for(int i = 0; i < 2; i++)
        for(int j = 0; j < k.size(); j++)
            eigenMat[i][j] = cvmGet(E,i,j);

    cvReleaseMat(&M);
    cvReleaseMat(&E);
    cvReleaseMat(&I);

    return eigenMat;
}