数据结构与算法学习笔记—— 散列表（哈希表）（数据结构）

什么是散列表:

散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性,所以散列表其实就是数组的一种扩展,由数组演化而来。可以说,如果没有数组,就没有散列表。

原理:

散列表用的就是数组支持按照下标随机访问的时候时间复杂度是0(1)的特性。我们通过散列函数把元素的键值映射为下标,然后将数据存储在数组中对应下标的位置。当我们按照键值查询元素时,我们用同样的散列函数,将键值转化数组标标,从对应的数组下标的位置取数据。

散列表中的一些概念：

哈希函数：通过把关键字key映射到数组中的一个位置来访问记录。映射过程通过函数实现，而这个函数就叫散列函数（哈希函数），存放关键字的数组称为散列表。

键（key）或者关键字：  哈希算法处理的值。

哈希值（散列值）：将key通过算法计算得到的值。

装在因子:  散列表中一定比例的空闲槽位。公式: 散列表的装载因子 = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度

装载因子越大,说明空闲位置越少,冲突越多,散列表的性能会下降。

 

散列函数

散列函数，顾名思义，它是一个函数。我们可以把它定义成 hash(key)，其中 key 表示元素的键值，hash(key) 的值表示经过散列函数计算得到的散列值。

设计要求:

1. 散列函数计算得到的散列值是一个非负整数;.
2. 如果key1 = key2,那hash(key1) == hash(key2);
3. 如果key1 != key2,那hash(key1)  !=  hash(key2),
4. 散列函数的设计不能太复杂,散列函数生成值要尽可能随机并且均匀分布

如果不符合3 那么就出现了散列冲突,散列冲突是无法避免的

 

散列冲突

如果key1 != key2,那hash(key1)  ==  hash(key2)就叫做散列冲突。

 

开放寻址法:如果出现了散列冲突,我们就重新探测一个空闲位置,将其插入。

当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。

 

链表法:

链表法是一种更加常用的散列冲突解决办法,相比开放寻址法,它要简单很多。我们来看这个图,在散列表中,每个"桶(bucket) "或者"槽(slot) "会对应一条链表,所有散列值相同的元素我们都放到相同槽位对应的链表中。