CF Round 1009 Div3 -ABCD

A

直接判断即可

LL a,b,c,d;

void solve()
{
	cin >> a >> b >> c >> d;
	if (a == b && b == c && c == d) cout << "YES" << endl;
	else cout << "NO" << endl;	
}

B

去掉两个数(a,b)，添加一个数(最大为a+b-1),使得a数组中剩下的一个数最大，

这样进行操作，可以发现最后一个数==a[i] - (n - 1)，操作了n-1次，可以直接用sum+=a[i],最后sum-= n - 1即可

我下面这个赛时的思路就是贪心让最小的两个合并为一个数，以此类推，直到最后，现在看来是不对的，

int n;
LL a[N];

void solve()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1;i <= n;i ++) cin >> a[i];
	sort(a + 1,a + 1 + n);
	
	stack<LL> stk;
	for (int i = 1;i <= n;i ++) stk.push(a[i]);
	
	while(stk.size() >= 2)
	{
		LL t1 = stk.top();stk.pop();
		LL t2 = stk.top();stk.pop();
		LL t3 = t1 + t2 - 1;
		stk.push(t3);
	}
	
	cout << stk.top()<< endl;
}

C

 令z = x ^ y;

要满足(x + y) > z && (x + z) > y && (y + z) > x, 我们考虑对应x的每一位

x^y=>z

0^0=>0

0^1=>1

1^0=>1

1^1=>1 

对于x来说，尽量保证任意两边之和>第三边，考虑每一位二进制数，也就是说x=1，y=0，此时z=1如果z最大，x+y==z；如果x最大，y+z==x，不合法。如果x=0，y=0，z=0,同样两边和==第三边，不合法。而y=1时，情况就好一些。

所以，不论x的二进制位上是0or1，y最好是1，但也要满足y<x，只需y=(x的最高位1变成0，其余全为1即可)

LL x;

void solve()
{
	cin >> x;
	LL w = __bit_width(x);//c++20及以上支持,可以计算出一个数的二进制的位数
	LL y = (1 << (w - 1)) - 1;
	LL z = x ^ y;
	if (y < x && (x + y) > z && (x + z) > y && (y + z) > x) cout << y << endl;
	else cout << -1 << endl;
	
}

//eg:
//10010 x
// 1111 y

D

学习了一下大佬的写法      vector<array<LL,2>> a(n);  类私结构体，可以存储每个数据的下标i，x和r的值，不用开两个数组

因为圆的半径的和较小，所以每一个(x,0)的坐标我们可以枚举，所以考虑可以枚举每一个圆，计算每一个圆范围内的x轴的与圆上交点的坐标，利用map对于每一个(x,0)对应的y的上届和下届取一个并集，ans=（2*上届 + 1）

int n,m;

void solve()
{
	cin >> n >> m;
	vector<array<LL,2>> a(n);
	for (int i = 0;i < n;i ++) cin >> a[i][0];
	for (int i = 0;i < n;i ++) cin >> a[i][1];
	
	map<LL,LL> minv,maxv;//y的下届,y的上届

	for (auto [cen,r] : a)
	{
		for (int i = cen - r;i <= cen + r;i ++)
		{
			LL y = round(sqrt(r * r - (i - cen) * (i - cen)));//round函数四舍五入取整,有可能会超出圆的范围,所以要y--,保证y在圆上或内(保证y的合法性)
			while(y * y + (i - cen) * (i - cen) > r * r) y--;
			maxv[i] = max(maxv[i],y); //上届取并集
			minv[i] = min(minv[i],-y); //下届取并集
		}
	}
	
	LL ans = 0;
	for (auto [x,y] : maxv)
		ans += maxv[x] - minv[x] + 1;
		
	cout << ans << endl;
	
}