1095、山脉数组中查找目标值：多次双指针算法

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1095. 山脉数组中查找目标值

（这是一个交互式问题）

给你一个山脉数组 mountainArr，请你返回能够使得 mountainArr.get(index) 等于 target 最小的下标 index 值。
如果不存在这样的下标 index，就请返回 -1。

何为山脉数组？如果数组 A 是一个山脉数组的话，那它满足如下条件：
首先，A.length >= 3
其次，在 0 < i < A.length - 1 条件下，存在 i 使得：
A[0] < A[1] < … A[i-1] < A[i]
A[i] > A[i+1] > … > A[A.length - 1]
你将不能直接访问该山脉数组，必须通过 MountainArray 接口来获取数据：
MountainArray.get(k) - 会返回数组中索引为k 的元素（下标从 0 开始）
MountainArray.length() - 会返回该数组的长度

示例 1：
输入：array = [1,2,3,4,5,3,1], target = 3
输出：2
解释：3 在数组中出现了两次，下标分别为 2 和 5，我们返回最小的下标 2。

理解：双指针问题：重点把握指针边界，是否等于的情况等。

山脉数组，即大小大于3的凸函数，先升后降。题目要求在这个数组中找到target的位置。直观思路为：先找到山脉的山峰peak，并基于此分为两部分，左边为升序列，右边为降序列。因此，先对左边升序列利用二分查找，一旦找到，返回即可(题目要求返回最小的target)。如果左边没有，则针对右边降序列进行二分查找，找到返回即可。如果都没有找到，直接返回-1。

class Solution:
    def findInMountainArray(self, target: int, mountain_arr: 'MountainArray') -> int:
        n =  mountain_arr.length()
        peak, l, r = 0, 0, n-1 
        #二分法寻找peak
        while l<=r:
            mid = l+(r-l)//2
            mid_val  =  mountain_arr.get(mid)
            mid_val_l =  mountain_arr.get(mid-1)
            mid_val_r =  mountain_arr.get(mid+1)
            if mid_val_l<mid_val and mid_val>mid_val_r:
                peak = mid
                break
            elif mid_val_l>mid_val:
                r = mid #注意由于用了mid-1及mid=1, 所以r和l更新为mid即可。不用更新为mid+1或者mid-1.比如[1,2,3]时，更新如果采用后面的，更新mid后，mid+1会为3，超出限制。
            else:
                l = mid
        #针对找到的peak峰值，左右分别寻找，先寻左边升序的，找到直接return
        l ,r = 0, peak
        while l<=r:
            mid = mid = l+(r-l)//2
            mid_val  =  mountain_arr.get(mid)
            if target == mid_val:
                return mid
            elif target < mid_val:
                r = mid-1
            else:
                l = mid+1
        # 降序查找，由于升序降序都用到了peak，因此不用担心target就位于peak。
        l ,r = peak, n-1
        while l<=r:
            mid = mid = l+(r-l)//2
            mid_val  = mountain_arr.get(mid)
            if target == mid_val:
                return mid
            elif target < mid_val:
                l = mid+1
            else:
                r = mid-1
        return -1

其中，基于https://blog.youkuaiyun.com/qq_43152052/article/details/104074701的做法：二分部分也可替换为：
//第一次二分，寻找山脉的山峰
while(left<right){
//取左中位数，因为进入循环，数组一定至少有 2 个元素
//因此，左中位数一定有右边元素，数组下标不会发生越界
int mid=left+((right-left)>>1);
//mid所指的值大于等于mid+1，那么山峰在数组的左边，我们应该向左边逼近
if(mountainArr.get(mid)>=mountainArr.get(mid+1))right=mid;
//mid所指的值小于mid+1，那么山峰在数组的右边，我们应该向右边逼近
else left=mid+1;
}
//根据题意山峰一定存在，所以我们不用特判了
int peak=left;