什么是最小二乘拟合

最新推荐文章于 2025-05-17 15:34:21 发布
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本文探讨了如何使用最小二乘法为一组数据点找到最佳拟合直线。通过最小化预测值与实际值之间的平方误差之和来确定直线的斜率和截距。
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对于一个数据点（x1, y1）, ... (xn, yn)的集合， 我们常常试图画一条线，它最能接近于这些数据代表的趋势， 使用最小二乘拟合，我们寻找一条形如y=mx+b的线，使得下面这个误差度量最小：

(mxi + b - yi)2 叠加符号，打不出来....

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最小二乘法是一种常用的曲线拟合算法，尤其对于存在白噪声的数据的拟合尤其有用。本文首先简析最小二乘法的作用，然后再推到高次（以3次为例）多项式的拟合公式，并用MATLAB仿真展示具体的应用示例。 一、最小二乘法的用途 最小二乘法是一种常用的曲线拟合算法，尤其对于存在白噪声的数据的拟合尤其有用。最小二乘法是一种对于物理量参数的有效估计，综合考虑所有点的偏差，所评估的参数使得对于所有的测量点方差最小。 二、高次多项式的拟合公式推导 假设需要使用最小二乘法对一个3次函数进行拟合，该函数的真值表达式如下：
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