LeetCode-74-Search a 2D Matrix-优快云博客

本文介绍了一种高效的算法，用于在特定的二维矩阵中查找指定值。该矩阵具有每行元素递增排列且每行首元素大于前一行末元素的特点。文章提供了两种解决方案，一种是简单遍历方法，另一种是利用二分查找提高效率。

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Search a 2D Matrix

来自 <https://leetcode.com/problems/search-a-2d-matrix/>

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted from left to right.
The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.

题目解读

写一个能够从m x n 的矩阵中找出特定值的高校算法，这个矩阵有以下特点

每一行的整数从左到右为有序的
每一行的第一个数比上一行的最后一个数大。

例如

考虑如下矩阵

[
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]

给定target=3, 返回true.

解析一：

最直接的方法就是从前往后，从左到右进行遍历整个数组，时间复杂度为O(mn).

解析二：

由于给定的矩阵从左到右，从上到下都是有序的，所以可以首先考虑到二分查找，首先找到target大致在哪一行，然后找出其确定位置。

解析一代码（略）

解法二代码

public class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int low = 0;
		int high = matrix.length-1;
		int mid = (low + high) / 2;
		
		/**
		 * 二分查找target大致在哪一行
		 */
		while(low<=high) {
			mid = (low + high) / 2;
			if( matrix[mid][0] == target)
				return true;
			else if (matrix[mid][0] < target)
				low = mid+1;
			else
				high = mid-1;
		}
		
		//target所在的行是low和high中小的那个
		int row = (low+high) / 2;
		low = 0;
		high = matrix[mid].length-1;
		
		/**
		 * 二分查找target所在的具体位置
		 */
		while(low<=high) {
			mid = (low + high) / 2;
			if( matrix[row][mid] == target)
				return true;
			else if (matrix[row][mid] < target)
				low = mid+1;
			else
				high = mid-1;
		}
		return false;
    }
}

解法二性能