广度优先搜索和深度优先搜索

一、广度优先搜索基本思想：首先访问出发节点v,在访问v的临界点v1,v2,v3......，接着在访问再分别访问v1的临界点，v2的临界点，v3的临界点......这样循环下去知道与v相同的节点都被访问，循环终止。

算法框架：

①临界表表示的图

int visit[n];
bfs(int k,graph head[])
{
Queue Q;
edgenode *p;
InitQueue(Q);
EnQueue(k,Q);
visit[k]=1;
while(!EmptyQueue)
{
i=DeQueue(Q);
p=head[i].fristnode;
while(p!=NULL)
{
if(visit[p->adjvex]==0)
{
EnQueue(p->adjvex,Q);
visit[p->adjvex]=1;
}
p=p->next;
}
}
}

②邻接矩阵表示的图

int visit[n];
graph head[n][n];
bfsm(int k)
{
Queue Q;
InitQueue(Q);
EnQueue(k,Q);
visit[k]=1;
while(!EmptyQueue)
{
i=DeQueue(Q);
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(head[i][j]==1&&visit[j]==0)
{
EnQueue(j,Q);
visit[j]=1;
}
}
}
}

二：深度优先搜索的基本思想：首先访问V节点，并标识为已访问，接着从V开始访问V的每一个邻接点，如果邻接点W没有被访问过则从W开始进行深度优先搜索，直至与V连通的所有节点都被访问过为止！

①邻接表表示的图

int visit[n];
graph head[n];
dfs(int k)
{
edgenode *p;
visit[k]=1;
p=head[k].firstnode;
while(p!=NULL)
{
if(visit[p->adjvex]==0)
dfs(p->adjvex);
p=p->next;
}
}

②邻接矩阵表示的图

int visit[n];
graph head[n][n];
dfsm(int k)
{
edgenode *p;
visit[k]=1;
for(j=1;j<=n;j++)
if(head[k][j]==1&&visit[j]==0)
dfsm(j);
}

三：广度优先搜索和深度优先搜索的区别

广度优先搜索成功找的就是最优解，但只能是一个。

如果要找出所有的最优解或所有可能的解则只能用深度优先搜索。另外回溯法也是建立在深度优先搜索之上的！