Climbing Stairs

爬楼梯问题解析

最新推荐文章于 2024-01-18 13:59:59 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-18 13:59:59 发布 · 151 阅读

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本文探讨了一个经典的递归问题——爬楼梯。通过分析不同步数下爬楼梯的方式数量，提出了一种使用动态规划解决该问题的有效算法。算法的核心在于将问题分解为更小的子问题，并利用已知解来构建更大的解决方案。

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题目意思： n步到达，每次可以走一步或两步，有多少种走法！

题目思路：当你最后一步走一步的时候，对应着的 == W(n - 1) , 当你走两步， == W(n - 2);

W(n) = W(n - 1) + W(n - 2)

子问题就是当n 分别等于 1 ， 2 ， 3， 4 ， ...... n - 1时对应的方法数。

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] ways = new int[n];
        if (n <= 0) return 0;
        ways[0] = 1;
        if (n >= 2) ways[1] = 2;
        else return ways[0];
        
        for (int i = 2; i < n ; i++) {
            ways[i] = ways[i - 1] + ways[i - 2];
        }
        return ways[n - 1];
    }
}