objective-c判断点是否在多边形内(包括在多边形上)的一个经典算法

/** 检查某点是否包含在多边形的范围内(只用与判断在多边形内部，不包含点在多边形边上的情况)~*/

- (BOOL) checkPointWithinPolygon:(PolyVerticesWrapper*)pvw point:(b2Vec2)point {

int verticesCount = [pvw verticesCount];

b2Vec2 *ptPolygon = [pvw vertices];

int nCross = 0;

for (int i = 0; i < verticesCount; ++ i) {

float j = ptPolygon[i].x;

float k = ptPolygon[i].y;

float m = ptPolygon[(i + 1) % verticesCount].x;

float n = ptPolygon[(i + 1) % verticesCount].y;

b2Vec2 p1(j, k);

b2Vec2 p2(m, n);

//求解 y=p.y与 p1 p2 的交点

if ( p1.y == p2.y ) { // p1p2与 y=p0.y平行

continue;

}

if ( point.y < fminf(p1.y, p2.y) ) {//交点在p1p2延长线上

continue;

}

if ( point.y > fmaxf(p1.y, p2.y) ) {//交点在p1p2延长线上

continue;

}

//求交点的 X坐标

double x = (double)(point.y - p1.y) * (double)(p2.x - p1.x) / (double)(p2.y - p1.y) + p1.x;

if ( x > point.x ) { // 只统计单边交点

nCross++;

}

}

if(nCross%2!=0) { //单边交点为偶数，点在多边形之外

return YES;

} else {

return NO;

}

}