最长单调递增子序列

最新推荐文章于 2025-04-29 23:54:18 发布

iteye_8644

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本文介绍了解决最长上升子序列问题的两种方法：一种是通过覆盖法实现，利用循环比较并更新最优解；另一种方法则是使用新数组记录每个元素对应的最长上升子序列长度，并通过递推的方式找出最终的最大值。此外，还提到了对于覆盖法中查找过程的一种优化手段——二分查找。

方法1:覆盖法

#include<iostream> #include<string.h> using namespace std; char a[10001]; char b[10001]; int main() { int n; cin>>n; while(n--) { int len, sum = 1, i, j; //sum是最优解的个数 cin>>a; len = strlen(a); b[0] = a[0]; //循环需要比较，则先赋值 for(i = 0; i < len; ++i) //对第i个元素操作 { for(j = sum -1; j >= 0; --j) //从后先前，查找要覆盖的元素的下标 { if(a[i] > b[j]) //满足条件则续尾，不满足条件覆盖 break; } b[j + 1] = a[i]; if(j == sum -1) sum++; //续尾后最大长度+1 } cout<<sum<<endl; } return 0; }

方法2:新数组记录字串长度

#include<iostream> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int m; cin>>m; while(m--) { int a[10010], i; string str; cin>>str; for(i = 0; i != str.size(); i++) { a[i] = 1; for(int j = 0; j < i; j++) { if((str[j] < str[i]) && (a[i] < a[j] + 1)) //a[i]<a[j]+1:求得第i个元素前最长公共子序列长度的限制条件 a[i] = a[j] + 1; //递推 } } cout<<*max_element(a, a + i)<<endl; } return 0; }

优化方法：

在查找要覆盖的元素j的下标时，使用二分查找即可。