calculate Fibonacci Num by using Dynamic plan method

本文介绍了一种利用矩阵乘法快速计算斐波那契数列的方法,通过递归实现矩阵幂运算,达到O(log N)的时间复杂度。代码采用C++编写,支持用户输入任意正整数n来获取斐波那契数列第n项。

/*
*filename: fibonacci.cpp
*date: 2006.10.1
*created: karl zheng
*description: MatrixMultiplication for calculate Fibonacci No. n,cost: logN
*/
#include <stdafx.h>
#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include "string.h"


void MatrixMultiply2By2(int a[2][2],int b[2][2],int c[2][2])
{

//c[1][1]=a[1][1]*b[1][1]+a[1][2]*b[2][1]; //it's strange:out bound but no compiler error message
c[0][0]=a[0][0]*b[0][0]+a[0][1]*b[1][0];
c[0][1]=a[0][0]*b[1][0]+a[0][1]*b[1][1];
c[1][0]=a[1][0]*b[0][0]+a[1][1]*b[1][0];
c[1][1]=a[1][0]*b[0][1]+a[1][1]*b[1][1];
}
void MatrixMultiply2By2_n_times_Power(int a[2][2],int n,int c[2][2])
{
int temp[2][2];

if(1==n)
{
c[0][0]=a[0][0];
c[0][1]=a[0][1];
c[1][0]=a[1][0];
c[1][1]=a[1][1];
return;

};
if(2==n)
{
MatrixMultiply2By2(a,a,c);
return;
};
if(n%2) //n is odd
{
MatrixMultiply2By2_n_times_Power(a,n/2,temp);
MatrixMultiply2By2(temp,temp,c);
temp[0][0]=c[0][0];
temp[0][1]=c[0][1];
temp[1][0]=c[1][0];
temp[1][1]=c[1][1];
MatrixMultiply2By2(a,temp,c);
return;
}
else //n is even
{

MatrixMultiply2By2_n_times_Power(a,n/2,c);
temp[0][0]=c[0][0];
temp[0][1]=c[0][1];
temp[1][0]=c[1][0];
temp[1][1]=c[1][1];
MatrixMultiply2By2(temp,temp,c);
return;
}

}

int main(int argc,char *argv[])
{
//char t[2][3]={'a'};
int a[2][2]={{1,1},{1,0}};
int c[2][2]={{1,1},{1,0}};;

//MatrixMultiply2By2(a,a,c);
int n,n1;
using namespace std;
while(true){


cin>>n;
if(n<0)
{
cout<<" input Negative No.Error";
return 0;
};
if(0==n)
{
cout<<"Fibonacci("<<n<<")"<<a[1][1];
return 0;
};
MatrixMultiply2By2_n_times_Power(a,n,c);
cout<<"MatrixMultiplication for calculate Fibonacci No. n,cost: logN"<<endl;
cout<<"Fibonacci("<<n<<")="<<c[0][1];
//getch();
}

return 0;
}

提供了基于BP(Back Propagation)神经网络结合PID(比例-积分-微分)控制策略的Simulink仿真模型。该模型旨在实现对杨艺所著论文《基于S函数的BP神经网络PID控制器及Simulink仿真》中的理论进行实践验证。在Matlab 2016b环境下开发,经过测试,确保能够正常运行,适合学习和研究神经网络在控制系统中的应用。 特点 集成BP神经网络:模型中集成了BP神经网络用于提升PID控制器的性能,使之能更好地适应复杂控制环境。 PID控制优化:利用神经网络的自学习能力,对传统的PID控制算法进行了智能调整,提高控制精度和稳定性。 S函数应用:展示了如何在Simulink中通过S函数嵌入MATLAB代码,实现BP神经网络的定制化逻辑。 兼容性说明:虽然开发于Matlab 2016b,但理论上兼容后续版本,可能会需要调整少量配置以适配不同版本的Matlab。 使用指南 环境要求:确保你的电脑上安装有Matlab 2016b或更高版本。 模型加载: 下载本仓库到本地。 在Matlab中打开.slx文件。 运行仿真: 调整模型参数前,请先熟悉各模块功能和输入输出设置。 运行整个模型,观察控制效果。 参数调整: 用户可以自由调节神经网络的层数、节点数以及PID控制器的参数,探索不同的控制性能。 学习和修改: 通过阅读模型中的注释和查阅相关文献,加深对BP神经网络与PID控制结合的理解。 如需修改S函数内的MATLAB代码,建议有一定的MATLAB编程基础。
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