全排列

全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为

例说明如何编写全排列的递归算法。



1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。

由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。

2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。

即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.

从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。

因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。

为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。



算法如下：

#include<stdio.h>

intn=0;

voidswap(int*a,int*b)
{
intm;
m=*a;
*a=*b;
*b=m;
}
voidperm(intlist[],intk,intm)
{
inti;
if(k>m)
{
for(i=0;i<=m;i++)
printf("%d",list[i]);
printf("\n");
n++;
}
else
{
for(i=k;i<=m;i++)
{
swap(&list[k],&list[i]);
perm(list,k+1,m);
swap(&list[k],&list[i]);
}
}
}
intmain()
{
intlist[]={1,2,3,4,5};
perm(list,0,4);
printf("total:%d\n",n);
return0;
}