排序——快速排序 收藏

之前总以为自己已经掌握了快速排序，可是眼高手低，没有好好研究一下它是否是稳定的排序，以及涉及重复元素等问题，最近用到时总是出现小的bug，于是又潜心翻看《算法导论》，经过测试，写出一个正确的快速排序算法。

写正确关键在于paration函数：

(1)如果s<=k<=i,则有a[k]<=m（中枢元素）

(2)如果i+1<=k<=j-1,则有a[i]>m

(3)如果k=e,则有a[k]=x

变量s和e分别表示数组a的起始和结尾元素，i用于跟踪j，直到遇到>中枢元素m的值，此时a[i+1]>m，等待下次（如果存在）遇到<=中枢元素m的知，然后交换。

注意：在paration()函数中选择随机中枢元素时，必须基于当前s值（即在当前s上加上随机值）。

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1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3 #include <time.h>
4 void quite_sort(int *,int,int);
5 int paration(int*,int,int);
6 void print(int*,int );
7 void swap(int*,int* );
8 int main()
9 {
10 int a[]={1,2,5,3,2,1,7,4};
11 quite_sort(a,0,7);
12 print(a,8);
13
14 //int b[]={9,9,8,8,7,7};
15 //quite_sort(b,0,5);
16 //print(b,6);
17
18 //int c[]={2,2,2,2};
19 //quite_sort(c,0,3);
20 //print(c,4);
21
22 }
23 void print(int *a,int len)
24 {
25 int i = 0;
26 for(;i<len;i++)
27 printf("%d ",a[i]);
28 printf("/n");
29 }
30 void quite_sort(int *a,int s,int e)
31 {
32 if(s<e)
33 {
34 int p = paration(a,s,e);
35 quite_sort(a,s,p-1);
36 quite_sort(a,p+1,e);
37 }
38 }
39 int paration(int *a,int s,int e)
40 {
41 int l = e-s+1;
42 srand(time(NULL));
43 int r = rand()%l+s;
44 swap(&a[r],&a[e]);
45 int m = a[e];
46 printf("aaa%d /n",r);
47
48 int i =s-1,j = s;
49 while(j<e)
50 {
51 if(a[j]<=m)
52 {
53 i++;
54 swap(&a[i],&a[j]);
55 }
56 j++;
57 }
58 swap(&a[e],&a[i+1]);
59 return i+1;
60 }
61 void swap(int *a,int *b)
62 {
63 int tmp = *a;
64 *a = *b;
65 *b = tmp;
66 }
1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3 #include <time.h>
4 void quite_sort(int *,int,int);
5 int paration(int*,int,int);
6 void print(int*,int );
7 void swap(int*,int* );
8 int main()
9 {
10 int a[]={1,2,5,3,2,1,7,4};
11 quite_sort(a,0,7);
12 print(a,8);
13
14 //int b[]={9,9,8,8,7,7};
15 //quite_sort(b,0,5);
16 //print(b,6);
17
18 //int c[]={2,2,2,2};
19 //quite_sort(c,0,3);
20 //print(c,4);
21
22 }
23 void print(int *a,int len)
24 {
25 int i = 0;
26 for(;i<len;i++)
27 printf("%d ",a[i]);
28 printf("/n");
29 }
30 void quite_sort(int *a,int s,int e)
31 {
32 if(s<e)
33 {
34 int p = paration(a,s,e);
35 quite_sort(a,s,p-1);
36 quite_sort(a,p+1,e);
37 }
38 }
39 int paration(int *a,int s,int e)
40 {
41 int l = e-s+1;
42 srand(time(NULL));
43 int r = rand()%l+s;
44 swap(&a[r],&a[e]);
45 int m = a[e];
46 printf("aaa%d /n",r);
47
48 int i =s-1,j = s;
49 while(j<e)
50 {
51 if(a[j]<=m)
52 {
53 i++;
54 swap(&a[i],&a[j]);
55 }
56 j++;
57 }
58 swap(&a[e],&a[i+1]);
59 return i+1;
60 }
61 void swap(int *a,int *b)
62 {
63 int tmp = *a;
64 *a = *b;
65 *b = tmp;
66 }

关于paration的另一种写法如下：

但是这种写法非常容易出错，必须遵循：

（1）如果取中枢元素m=a[e](即结尾元素)，必须保证先做low的自增操作，然后是high的自减操作。

（2）如果取中枢元素m=a[s](即起始元素)，必须保证先做high的自减操作，然后是high的自增操作。（代码中所示）

否则将会出现错误。测试案例如3,3,3,1,5,2,4等。

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39 int paration(int *a,int s,int e)
40 {
41 int m = a[e];
42 int l = s;
43 int h = e;
44 while(l<h)
45 {
46 while(l<h && a[l]<=m)
47 l++;
48 swap(&a[l],&a[h]);
49 while(l<h && a[h]>=m)
50 h--;
51 swap(&a[h],&a[l]);
52
53 }
54 return l;
55 }