A brush with the law

最新推荐文章于 2023-07-22 13:46:49 发布
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作者分享了一次与法律不期而遇的经历，那是发生在十二年前的一个二月，彼时刚离开学校尚未踏入大学校门的他，经历了一场突如其来的逮捕，并被带往法庭。整个过程充满了不确定性，不仅逮捕本身显得有些随意，后续在法庭上的遭遇也令人不安。
I have only once been in trouble with the law. The whole process of being arrested and taken to count was a rather unpleasant experience at the time, but it makes a good story now. What makes it rather discurbing was the arbitrary circumstances both of the arrest and my subsequent fate in court.
It happened in February abount twelve years ago. I had left school a couple of months before that and not due to go to university until the following October. I was still living at home at the time.
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大学英语（第三册）复习（原文及全文翻译）——Unit 1 - A Brush with the Law（与警察的一场小冲突）
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 CHAPTER I  Chinese  THERE was no possibility of taking a walk that day. We had been wandering, indeed, in the leafless shrubbery an hour in the morning; but since dinner (Mrs. Reed, when there was
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Leo has a magical brush which can paint any row with black color, or any column with white color. Each time he uses the brush, the previous color of cells will be covered by the new color. Since the magic of the brush is limited, each row and each column can only be painted at most once. The cells were painted in some other color (neither black nor white) initially.\n\nPlease write a program to find out the way to paint the grid.
10-31
下面是一个使用 Python 编写的程序，用于找出使用神奇画笔给网格染色的所有可能方法。该程序的基本思路是使用回溯法来尝试所有可能的行和列染色组合。 ```python def find_all_coloring_ways(grid): rows = len(grid) cols = len(grid[0]) all_ways = [] def backtrack(row_index, col_index, current_grid): # 当所有行和列都考虑过了，将当前染色方案加入结果列表 if row_index == rows and col_index == cols: all_ways.append([row[:] for row in current_grid]) return # 尝试染当前行 if row_index < rows: new_grid = [row[:] for row in current_grid] for j in range(cols): new_grid[row_index][j] = 'B' # 染黑 backtrack(row_index + 1, col_index, new_grid) # 尝试染当前列 if col_index < cols: new_grid = [row[:] for row in current_grid] for i in range(rows): new_grid[i][col_index] = 'W' # 染白 backtrack(row_index, col_index + 1, new_grid) # 不染色，继续下一个位置 backtrack(row_index + (1 if row_index < rows else 0), col_index + (1 if col_index < cols else 0), current_grid) # 初始网格，假设初始颜色为 'O'（其他颜色） initial_grid = [['O' for _ in range(cols)] for _ in range(rows)] backtrack(0, 0, initial_grid) return all_ways # 示例网格大小 rows = 2 cols = 2 ways = find_all_coloring_ways([[0] * cols for _ in range(rows)]) # 输出所有染色方案 for way in ways: for row in way: print(row) print() ``` ### 代码解释 1. **`find_all_coloring_ways` 函数**：该函数接收一个网格作为输入，使用回溯法尝试所有可能的行和列染色组合，并将所有染色方案存储在 `all_ways` 列表中。 2. **`backtrack` 函数**：这是一个递归函数，用于尝试不同的染色方案。它有三个参数：`row_index` 表示当前考虑的行索引，`col_index` 表示当前考虑的列索引，`current_grid` 表示当前的染色状态。 3. **递归终止条件**：当所有行和列都考虑过了，将当前染色方案加入结果列表。 4. **染色操作**：分别尝试染当前行和当前列，并递归调用 `backtrack` 函数。 5. **不染色操作**：不进行染色，直接递归调用 `backtrack` 函数处理下一个位置。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：由于使用了回溯法，时间复杂度为 $O(2^{rows + cols})$，其中 `rows` 和 `cols` 分别是网格的行数和列数。 - **空间复杂度**：主要用于存储所有染色方案，空间复杂度为 $O(rows * cols * 2^{rows + cols})$。
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