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最新推荐文章于 2024-07-19 19:26:39 发布

iteye_8149

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本文介绍了一种计算给定点之间最小距离之和的方法，包括使用单源最短路算法和枚举全排列求解过程。代码示例展示了如何实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目意思：给定n个点，求出点之间的最小的距离之和

解题思路：1 利用单源最短路算法 2 枚举点构成序列的全排列，求出所有排列的中的最小，并且记录下对应点的位置

代码：


//要求单源最短路径，对于这一题我们知道点的个数最多为8，那么我们可以采用枚举每个点的顺序位置，就是去枚举这个点全排列，然后得到最小值，并且保存下序列的位置
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <list>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define eps 1e-8
using namespace std;
const int MAXN = 10010;

struct Point {
    int x;
    int y;
};
Point p[8];//存储点的坐标
int tempsum[50000][8];//保存每一个序列的点的位置
int n, k, mark;
double sum;
int vis[8];//我们初始化为0-7然后用这个数组的排列来映射点的位置

//输出函数

void output() {
    int i;
    int j = mark;
    double tsum;
    for (i = 0; i < n - 1; i++) {
        int ti = tempsum[j][i];
        int tj = tempsum[j][i + 1];
        tsum = 0.0;
        double tx = (p[ti].x - p[tj].x)*(p[ti].x - p[tj].x);
        double ty = (p[ti].y - p[tj].y)*(p[ti].y - p[tj].y);     
        tsum = (sqrt(tx + ty) + 16);
        printf("Cable requirement to connect (%d,%d) to (%d,%d) is %.2lf feet.\n", p[ti].x, p[ti].y, p[tj].x, p[tj].y, tsum);
    }
    printf("Number of feet of cable required is %.2lf.\n", sum);
}

//处理函数

void solve() {
    sum = 999999999;
    k = 0;
    while (next_permutation(vis, vis + n)) {//全排列
        double tempSum = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            tempsum[k][i] = vis[i];//把vis的数组值保存到对应的排列里面
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            double tempx = (p[vis[i]].x - p[vis[i + 1]].x) * (p[vis[i]].x - p[vis[i + 1]].x);
            double tempy = (p[vis[i]].y - p[vis[i + 1]].y) * (p[vis[i]].y - p[vis[i + 1]].y);
            tempSum += (sqrt(tempx + tempy) + 16);
        }
        if (sum > tempSum) {//更新最小的sum，并且记录最小的排列的序号
            sum = tempSum;
            mark = k;
        }
        ++k;
    }
}

int main() {
    int cnt = 1;
    while (scanf("%d%*c", &n) && n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
            vis[i] = i;
        }
        solve();
        printf("**********************************************************\n");
        printf("Network #%d\n", cnt);
        output();
        ++cnt;
    }
    return 0;
}