uva 705 - Slash Maze

最新推荐文章于 2016-08-11 17:26:11 发布

最新推荐文章于 2016-08-11 17:26:11 发布 · 116 阅读

本文探讨了如何通过深度优先搜索算法解决给定地图中环路的数量及最大环路长度的问题。通过构建一个二维数组并进行方向标记，实现了地图的遍历和环路的识别。

题目意思：给定一个地图，由'\'和'/'组成，要求里面能够构成的环的个数，以及最大的环的步数。

解题思路：对于这类的题目，我们可以利用小化大的思想，我们利用一个比地图大两倍的数组来存储这个地图（四格思想），对于'/',存为1 '\'存为-1，然后我们就可以像在平面上面一样直接dfs，还有对于一个环，它的各个步数肯定都是不能有和边界接触的，那么我们用一个flag来标记是否是环即可求出。

代码：




#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 200;

int w , h , Max , step , flag , sum;
//Max求出最大的环的步数  step是用来计算每一次搜索的步数  flag判断是否有出界    sum存储最大的环的个数
int num[MAXN][MAXN];//把'\'和'/'转换后的值存储在这个数组
int vis[MAXN][MAXN];//标记是否走过
int dir[8][2] = {{-1,0},{-1,1},{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1}};//方向数组

//深搜
void dfs(int i , int j){
    int k;
    for(k = 0 ; k < 8 ;k++){
        if(i+dir[k][0] < 0 || i+dir[k][0] >= 2*h){
             flag = 0 ; continue;//如果出界就把flag记为0
        }
        if(j+dir[k][1] <0 || j+dir[k][1] >= 2*w){
             flag = 0; continue;//如果出界就把flag记为0
        }
        if(num[i+dir[k][0]][j+dir[k][1]] != 0)//如果有数值则是不能走
             continue;
        if(vis[i+dir[k][0]][j+dir[k][1]] != 0)//如果走过的或者是原点则不能走
             continue;
        if(num[i+dir[k][0]][j+dir[k][1]] == 0 && vis[i+dir[k][0]][j+dir[k][1]] == 0 ){//满足数值为0且没有走过继续搜索  （记住我按顺时针给搜索方向标记了数字0~7)
                if(k == 1){
                    if(num[i-1][j] == 1 && num[i][j+1] == 1){
                        vis[i-1][j+1] = 1;
                        step++;//对应加一个步数
                        dfs(i-1 , j+1);
                    }
                }
                else if(k == 5){
                    if(num[i+1][j]== 1 && num[i][j-1] == 1){
                        vis[i+1][j-1] = 1;
                        step++;;//对应加一个步数
                        dfs(i+1 , j-1);
                    }
                }
                else if(k == 3){
                    if(num[i][j+1] == -1 && num[i+1][j] == -1){
                        vis[i+1][j+1] = 1;
                        step++;;//对应加一个步数
                        dfs(i+1 , j+1);
                    }
                }
                else if(k == 7){
                    if(num[i-1][j] == -1 && num[i][j-1] == -1){
                        vis[i-1][j-1] = 1;
                        step++;;//对应加一个步数
                        dfs(i-1 , j-1);
                    }
                }
                else{
                    vis[i+dir[k][0]][j+dir[k][1]] = 1;
                    step++;;//对应加一个步数
                    dfs(i+dir[k][0] , j+dir[k][1]);
                }
            }
       
    }
}

//处理问题函数
void solve(){
    int i , j;
    memset(vis , 0 , sizeof(vis));//初始化
    Max = 0;sum = 0;
    for(i = 0 ; i < 2*h ; i++){
       for(j = 0 ; j < 2*w ; j++){
           if(num[i][j] == 0 && vis[i][j] == 0){
               step = 1;flag = 1;//初始化为1
               vis[i][j] = -1;//先标价为-1
               dfs(i , j);//搜索
               vis[i][j] = 1;//在从新标记为1
               if(flag){//如果是环则sum加加，判断最大的Max
                   sum++;
                  if(Max < step)
                     Max = step;
               }
           }
       }   
    }
}

//主函数
int main(){
    int i , j , t = 1;
    char ch;
    while(scanf("%d%d%*c" , &w , &h) &&w &&h){  //读入判断
        memset(num , 0 , sizeof(num));
        for(i = 0 ; i < h ;i++){
            for(j = 0 ; j < w ; j++){
                scanf("%c" , &ch);
                if(ch == '\\'){//如果是‘\’化为-1
                   num[2*i][j*2] = -1;
                   num[2*i+1][j*2+1] = -1;
                }
                if(ch == '/'){//如果是'/'化为1
                   num[2*i+1][2*j] = 1;
                   num[2*i][2*j+1] = 1;        
                }
            }
            getchar();
        }
        solve();
        printf("Maze #%d:\n" ,t);
        if(sum).
            printf("%d Cycles; the longest has length %d.\n\n" ,sum ,Max);
        else
            printf("There are no cycles.\n\n");
        t++;
    }
    return 0;
}