无线室内定位系统的理论构想

无线室内定位系统，在需要监控定位的区域，一般要安放一定数量的信号发送和接收设备。传统的定位系统中，假设检测信号长度为n（某一固定测试信号时间段内，测试信号由200码片构成，n=200），信号在室内传递过程中，受到的干扰已不是来自高斯白噪声，而是码间干扰。接收到的信号被传输到中央电脑的定位软件中进行定位计算时（定位算法），接收端将会得到一个n*2n互相关矩阵。通过“传统定位算法“，最终实现“均匀”的n*2n互相关矩阵（“均匀”是指互相关矩阵中的各个值之间相差不大，且都很低）。这种互相关矩阵是定位精度的反映。但如何能够提高这种定位系统的精度呢？

先简单设想一下，如果长度为n （反映了时间长度）的检测信号与其自身可能的移位信号n+x （x=0,1,2,3...n，可能的移位信号总长度为2n）构成的互相关矩阵值都为0时，则能实现零误差定位。可是这样的理论极限能够实现么？当然不可能。原因是构成为n*2n的矩阵是不可能达到2n列之间都不相关的极限状态（线性代数基础分析）。但是针对某一构成的测试信号，互相关矩阵中的能取得最大值的区域却是可以确定的。因此，下阶段的任务，即可以定义为如何构造测试信号，使其互相关矩阵中的最大值区域减小到0。

在这个理论构想中，有两点是非常重要的：

1.前期理论分析：通过前期理论分析（构成为n*2n的互相关矩阵是不可能达到2n列之间都不相关的极限状态），才能得出后来的模型研究方向（如何构造测试信号，使其互相关矩阵中的最大值区域减小到0）。避免了盲目的使用任意信号测试的过程。系统模型理论分析都离不开本模型极限值的分析和模拟。通俗的说，有了极限值，才能确定新的算法是不是还有进一步的完善空间。前期理论分析阶段中，导师的作用会是非常显著，这也是为什么先要师傅领进门，才能修行在个人。

2.逆向思维：对于提高这种定位系统的精度的构想，普遍的想法都是加长码片长度。这也是此任务重首先要排除的设计方向。因为通过对不同码片长度信号的定位测试，可以发现，当码片长度到达一定值时，定位系统的误码率会保持不变。这时，大胆的逆向思维，既然加长码片不可以，那缩短码片的长度，会产生什么效果呢？因此，在科学研究过程中，思维是绝对不可以局限在一个box里的，逆向思维方式，往往总会产生意想不到的效果。如同19世纪中后期法国艺术家Francis Picabia所说：“Der Kopf ist rund, damit das Denken dieRichtung wechseln kann.”

目前进行测试阶段的信号构造方法是：信号时间长度不变，缩短码片个数。比如由一个信号的200个码片变为15个码片。最终测试结果是，使用传统测试信号（200码片）的信号误码率为16dB，而使用新测试信号（15码片）的同时长信号的误码率为40dB。已经很大程度提高了系统的性能， 即测试精度。如果要用传统测试信号达到40dB的测试精度，则需在同信号时长下50000以上码片。