BCD码

BCD码详解
本文介绍了Binary-Coded Decimal(BCD)码的概念及其在计算机系统中的应用。BCD码是一种特殊的编码方式,它使用四位二进制数来表示一位十进制数。文章详细解释了压缩BCD码和非压缩BCD码的区别,并给出了具体的例子。此外,还讨论了BCD码在会计系统和其他需要高精度计算场合的重要性。

Binary-CodedDecimal‎,简称BCD,称BCD码或二-十进制代码,亦称二进码十进数。是一种二进制的数字编码形式,用二进制编码的十进制代码。这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码,使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧,最常用于会计系统的设计里,因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法,采用BCD码,既可保存数值的精确度,又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外,对于其他需要高精确度的计算,BCD编码亦很常用。
由于十进制数共有0、1、2、„„、9十个数码,因此,至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组,在这16种代码中,可以任选10种来表示10个十进制数码,共有N=16!/(16-10)!约等于2.9乘以10的10次方种方案。常用的BCD代码列于末。
常用BCD编码方式最常用的BCD编码,就是使用"0"至"9"这十个数值的二进码来表示。这种编码方式,在中国大陆称之为“8421码”。除此以外,对应不同需求,各人亦开发了不同的编码方法,以适应不同的需求。。

在计算机中,同一个数可以用两种BCD格式来表示:①压缩的BCD码 ②非压缩的BCD码   压缩的BCD码:  压缩的BCD码用4位二进制数表示一个十进制数位,整个十进制数用一串BCD码来表示。例如,十进制数59表示成压缩的BCD码为0101 1001,十进制数1946表示成压缩的BCD码为0001 1001 0100 0110。

  非压缩的BCD码:  非压缩的BCD码用8位二进制数表示一个十进制数位,其中低4位是BCD码,高4位是0。例如,十进制数78表示成压缩的BCD码为0000 0111 0000 1000。

  从键盘输入数据时,计算机接收的是ASCII码,要将ASCII码表示的数转换成BCD码是很简单的,只要把ASCII码的高4位清零即可。反之,如果要把BCD码转换成ASII码,只要把BCD码"或|"00110000即可,因为ascii的0表示为00110000.

BCD(Binary-Coded Decimal)是一种将十进制数字转换为二进制形式的编方式,每个十进制数字(0到9)用四位二进制数表示。BCD的主要优势在于其直观性,使得数字显示和处理更加简便,特别是在数字电路和计算机系统中[^1]。 ### BCD表 以下是标准BCD(也称为8421)的编表: | 十进制数字 | BCD(四位二进制) | |------------|---------------------| | 0 | 0000 | | 1 | 0001 | | 2 | 0010 | | 3 | 0011 | | 4 | 0100 | | 5 | 0101 | | 6 | 0110 | | 7 | 0111 | | 8 | 1000 | | 9 | 1001 | 需要注意的是,BCD使用四位二进制数表示,因此总共有16种组合(从0000到1111)。然而,BCD仅使用了其中的10种组合(0000到1001),其余6种(1010到1111)是冗余的,不用于标准BCD表示[^2]。 ### BCD的使用方法 1. **十进制转BCD** 将每个十进制数字单独转换为四位二进制数。例如,十进制数1234的BCD表示为: ``` 1 -> 0001 2 -> 0010 3 -> 0011 4 -> 0100 ``` 因此,1234的BCD为 `0001 0010 0011 0100`。 2. **BCD转十进制** 将每四位二进制数转换为对应的十进制数字。例如,BCD `0001 0010 0011 0100` 转换为: ``` 0001 -> 1 0010 -> 2 0011 -> 3 0100 -> 4 ``` 因此,对应的十进制数为1234。 3. **BCD的算术运算** BCD可以用于执行加法、减法等算术运算。在进行加法时,如果结果超过9或产生进位,则需要进行调整。例如,BCD加法中,如果两个BCD相加的结果大于9,则需要加上6(0110)以调整结果,使其回到BCD的有效范围[^4]。 4. **BCD的应用** BCD广泛应用于需要直接处理十进制数字的场景,例如数字显示、计算器、金融计算等。由于BCD可以避免二进制与十进制之间的复杂转换,因此在处理大数时具有显著优势,尤其是在超出标准整数范围的情况下[^3]。 ### 示例代 以下是一个将十进制数转换为BCD的Python示例: ```python def decimal_to_bcd(n): bcd = [] while n > 0: digit = n % 10 bcd.append(format(digit, '04b')) # 将数字转换为4位二进制 n = n // 10 bcd.reverse() return ' '.join(bcd) # 示例:将十进制数1234转换为BCD decimal_number = 1234 bcd_code = decimal_to_bcd(decimal_number) print(f"十进制数 {decimal_number} 的BCD为: {bcd_code}") ``` ###
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