微软面试题 飞机加油

背景：一道关于飞机加油的问题，已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场)

 

 

	1号	2号	3号	4号
1号	1
2号	1+1/3	(1/3)*2
3号	1+1/4+1/4	(1/4+1/4)*2	(1/4)*2
4号	1+1/5+1/5+1/5	(1/5+1/5+1/5)*2	(1/5+1/5)*2	(1/5)*2

 

分析：设一箱油能飞1，1为地球的半圈。让1号飞机飞地球一圈。

a，如果只有一个飞机1号飞机只能飞半圈，而且不能返回。

b，如果有两个飞机，飞机2号在飞了1/3后，将自己的1/3油给1号飞机，2号自己还有1/3的油正好可以返回，1号飞机这个时候最多可以飞到1+1/3。

c，如果有三个飞机，飞机3号在1/4处，将1/4油给1号，1/4油给2号，自己留1/4正好返回，飞机2号在飞1/2时将1/4油给1号，自己还有1/2的油正好可以放回。这种情况1号飞机可以飞到1+1/4+1/4了。

d，这里有一个特别的地方，这时候要从另一个方向去给这个飞机加油，当1号飞机飞到1时，启动2号去接1号飞机，当遇到1号飞在1/2时，将1/4的油给1号飞机，1号和2号飞机飞到1/4时，3号飞机去接，每个飞机1/4油正好返回。

 

注意：一开始啊，这个脑袋没有转过弯来（越来越笨了），没有想到，可以反方向去接的，老是正方向去推，觉得这个题无解，哎，可悲啊。