等值首尾和问题

最新推荐文章于 2024-05-24 17:45:51 发布

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本文提供了一个算法，用于计算数组中存在多少组前置和与后置和相等的情况。通过双指针技巧，算法在O(n)时间内完成计算。

问题：假设有一个数组x[]，有n个元素，并且每一个都大于零；称x[0]+x[1]+x[2]+...+x[i]为前置和，而x[j]+x[j+1]+...+x[n-1]为后置和。试编写一个程序，求出x[]中有多少组前置和后置和。

思路：设置两个索引变脸indexHead和indexTail，一个从前往后扫描，一个从后往前扫描。并且使用两个变量记录当前的前置和和后置和，并通过比较他们的值来决定移动哪个索引变量。直接看代码吧。

#include <stdio.h>
int countHeadTailNum(const int a[], int n) {
    int indexHead = 0,indexTail = n -1; 
    int sumHead = 0,sumTail = 0;
    int nums = 0;

    while(indexHead <= n - 1 && indexTail >= 0) {
        if(sumHead > sumTail) {
            sumTail += a[indexTail--];
        }   
        else if(sumHead < sumTail) {
            sumHead += a[indexHead++];
        }   
        else {
            nums++;
            sumHead += a[indexHead++];
            sumTail += a[indexTail--];
        }   
    }   
    return nums;
}
int main() {
    int a[] = {3,6,2,1,4,5,2};
    printf("The number of equal prefix sum and sufix sum is %d\n",countHeadTailNum(a,7));
    return 0;
}