回文字符串（DP）

回文字符串

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

 

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

 

   思路：

   将原字符串反过来，求原字符串和反字符串的最长公共子序列，总长度减去最长子序列长度则为所求。

 

   WA：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
 int n;
 char str[1005];
 scanf("%d",&n);
 while(n--)
 {
  int max=0,sum,len;
  scanf("%s",str);
  len=strlen(str);
  for(int i=1;i<len-1;i++)
  {
   int l,r;
   //单数找
   l=i-1,r=i+1;
   sum=1;
   while(1)
   {
   	if(l==-1||r==len||str[l]!=str[r]) break;
   	sum+=2;
   	l--;
   	r++;
   }
   if(max<sum) max=sum;
   //双数找
   l=i,r=i+1;
   sum=0;
   while(1)
   {
   	if(str[l]!=str[r]||l==-1||r==len) break;
   	sum+=2;
   	l--;
   	r++;
   }
   if(max<sum) max=sum;
  }
  printf("%d\n",len-max);
 }
 return 0;
}

    算法错误，不是找最大连续对称数（若字符串为abcdca的时候，只需要1，若找最大连续对称数，总长度6减去对称数3则得3，而3不是所求），而是找最大公共子序列。

 

AC:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int num[1005][1005];
char str[1005],str1[1005];

int main()
{
 	int n,sum;
 	scanf("%d",&n);
 	while(n--)
	{
  	  scanf("%s",str);
 	  sum=strlen(str);
  	  for(int i=sum-1;i>=0;i--)
  	  str1[i]=str[sum-1-i];
   	  str1[sum]='\0';
          memset(num,0,sizeof(num));
//填表，总表格为0到sum
          for(int i=1;i<=sum;i++)
	    for(int j=1;j<=sum;j++)
	      {
//因为字符串从0开始，所以要i-1开始判断
                 if(str[i-1]==str1[j-1]) num[i][j]=num[i-1][j-1]+1;
    		 else  num[i][j]=num[i][j-1]>num[i-1][j]?num[i][j-1]:num[i-1][j];
	      }
          printf("%d\n",sum-num[sum][sum]);
        }
        return 0;
}

 

    总结：

    1.思考清楚求什么，思考有漏洞；

    2.最长公共子序列不熟悉。