3468 A Simple Problem with Integers-优快云博客

本文深入探讨了线段树在处理连续段更新问题中的应用，特别是通过延迟标记技术优化线段树的更新效率。文章详细介绍了线段树的构建、更新和查询过程，特别强调了在不同操作场景下线段树应用的区别，如加法、减法和替换操作。并通过实例代码展示了如何在POJ平台上解决实际问题，旨在帮助读者理解和掌握线段树的高级使用技巧。

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题目链接：http://poj.org/problem?id=3468

这是个线段树段更新的题目。用到了线段树中的延迟标记。不过这里很好理解！

因为线段树的根节点记录的是和值，所以在线段树的更新中应该注意是加上增量而不是直接赋值。注意修改值和增加值两类线段树应用的不同点。

这类题目的特点是：连续的段进行更新，可加减替换等操作。这是线段树的一个应用。

#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 const int maxx=100002; __int64 sum[maxx<<2]; int col[maxx<<2]; void pushUp(__int64 rt){ sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; } void build(int l,int r,int rt){ col[rt]=0; if(l==r){ scanf("%I64d",&sum[rt]);//刚开始这地方输入忘记了是六十四位整数输入 wa了两次 return ; } int m=(l+r)>>1; build(lson); build(rson); pushUp(rt); } void pushDown(int rt,int m){ if(col[rt]!=0){ col[rt<<1]+=col[rt];//以下都为在原有的基础上增加 col[rt<<1|1]+=col[rt]; sum[rt<<1]+=(__int64)col[rt]*(m-(m>>1)); sum[rt<<1|1]+=(__int64)col[rt]*(m>>1); col[rt]=0; } } void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){ if(L<=l && r<=R){ sum[rt]+=(r-l+1)*(__int64)c; col[rt]+=c; return ; } pushDown(rt,r-l+1); int m=(l+r)>>1; if(L<=m)update(L,R,c,lson); if(R>m)update(L,R,c,rson); pushUp(rt); } __int64 query(int L,int R,int l,int r,int rt){ if(L<=l && r<=R){ return sum[rt]; } pushDown(rt,r-l+1);//这里别要先往下更新再查询，因为可能要查询的段还未进行更新，这里很重要 int m=(l+r)>>1; __int64 ret=0; if(L<=m)ret+=query(L,R,lson); if(R>m)ret+=query(L,R,rson); return ret; } int main(){ int n,o; scanf("%d%d",&n,&o); build(1,n,1); while(o--){ char op[3]; int x,y,c; scanf("%s",op); if(op[0]=='Q'){ scanf("%d%d",&x,&y); printf("%I64d\n",query(x,y,1,n,1)); }else{ scanf("%d%d%d",&x,&y,&c); update(x,y,c,1,n,1); } } return 0; }