3.有的钱不能省

刚创业时也就一两个人,自己销售,进货,维修,跑银行。当时没有注册资金,借朋友的营业执照。自己到外面学习了几个月会计就开始瞎做报表。月底到税务局报税,报表一交,专管员看了两眼,开始问问题。问的问题我根本不明白,更别说回答了。专管员一脸不高兴,问:“你懂不懂?”。我陪着笑脸:“不懂,不懂。”“不懂你来干嘛。换个懂的来。”“好,好,下次一定换个懂的来。”下个月我又瞎做了张报表去税务局报税。专管员显然对我又印象:“怎么又你来了?”我只好顺嘴胡编:“会计怀孕来不了,只好我来。”。“!” 。第二天我就找了个会计公司,一月300元钱,以后再不自己跑税务局了。一直到公司十几个人,我仍然让会计公司做账,公司只有一个出纳,没有专职会计和库管。随后几年业务开展的不错,没少挣钱,可年底公司帐上资金却没增多少。后来我发现公司只要一过十个人,老板一人根本看不过来,整个公司就像个筛子一样,到处都是洞,能剩下钱才怪。指望公司员工都是焦裕禄和雷锋,门都没有,哪怕提成给员工70%,他还会惦记剩下的30%,傻瓜才不贪污。只有制度健全,让心数不正的人无懈可击,才能管好公司。感谢我现在的会计,工作极为负责。下辈子再办公司,公司只要有4个人,一定是一个老板,一个会计,一个出纳,一个库管,打死再不省那点钱了。
  
【四轴飞行器】非线性三自由度四轴飞行器模拟器研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕非线性三自由度四轴飞行器模拟器的研究展开,重点介绍了基于Matlab的建模与仿真方法。通过对四轴飞行器的动力学特性进行分析,构建了非线性状态空间模型,并实现了姿态与位置的动态模拟。研究涵盖了飞行器运动方程的建立、控制系统设计及数值仿真验证等环节,突出非线性系统的精确建模与仿真优势,有助于深入理解飞行器在复杂工况下的行为特征。此外,文中还提到了多种配套技术如PID控制、状态估计与路径规划等,展示了Matlab在航空航天仿真中的综合应用能力。; 适合人群:具备一定自动控制理论基础和Matlab编程能力的高校学生、科研人员及从事无人机系统开发的工程技术人员,尤其适合研究生及以上层次的研究者。; 使用场景及目标:①用于四轴飞行器控制系统的设计与验证,支持算法快速原型开发;②作为教学工具帮助理解非线性动力学系统建模与仿真过程;③支撑科研项目中对飞行器姿态控制、轨迹跟踪等问题的深入研究; 阅读建议:建议读者结合文中提供的Matlab代码进行实践操作,重点关注动力学建模与控制模块的实现细节,同时可延伸学习文档中提及的PID控制、状态估计等相关技术内容,以全面提升系统仿真与分析能力。
本关任务:1只公鸡5枚铜,1只母鸡3枚铜3只小鸡卖1枚铜。原来的问题是用100枚铜买100只鸡,铜必须用完一枚不剩(不许贪污),且要求公鸡、母鸡、小鸡每样都必须有,计算公鸡、母鸡、小鸡各多少。现在的问题是: 输入两个正整数m和n,用m枚铜购买n只鸡,花完全部的,且要求公鸡、母鸡、小鸡每样都必须有,计算公鸡、母鸡、小鸡各多少。 本题所给的测试数据保证一定有解: 每行输出一组结果,按鸡翁数、鸡母数、鸡雏数的顺序输出,数字之间用空格分隔; 有多组解时,按公鸡数量由少到多输出; 相关知识 为了完成本关任务,你需要掌握: 1.多重for循环 2.逻辑运算 多重for循环 每重循环缩进一个4个字符位: for cock in range(1,100): # 从1 开始遍历可能满足要求的公鸡数量 for hen in range(1,100): # 从1 开始遍历可能满足要求的母鸡数量 for chicken in range(1,100): # 从1开始遍历可能满足要求的小鸡数量 逻辑运算 本题里有3个约束条件,要同时满足3个条件,中间用and连接就可以,将逻辑运算放到if分支语句中,同时满足三个条件的数就是答案: 1.购买的全部鸡的数量 cock + hen + chicken == 100 2.买各种鸡所花费的铜数量 5 * cock + 3 * hen + chicken // 3 == 100 3.隐藏约束条件,小鸡必须是3的倍数,这样铜才能完整的花完 chicken % 3 == 0 编程要求 根据提示,在右侧编辑器补充代码,输入两个正整数m和n,用m枚铜购买n只鸡,花完全部的,且要求公鸡、母鸡、小鸡每样都必须有,计算公鸡、母鸡、小鸡各多少,有多个答案时分行输出。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试: 测试输入: 100 100 预期输出: 4 18 78 8 11 81 12 4 84 提示: 公鸡最大数量为m//5 母鸡最大数量为m//3 小鸡数量可用n-cock-hen计算 这样处理可以显著减少循环次数和循环层数,提高计算效率 开始你的任务吧,祝你成功!
03-30
<think>好的,我现在需要解决这个关于买鸡的问题。题目是说,输入两个正整数m和n,用m枚铜购买n只鸡,必须花完所有的,并且公鸡、母鸡、小鸡都必须有。要找出所有可能的组合,并且按公鸡数量由少到多输出。 首先,我得理解问题。原题是经典的百百鸡问题,但现在参数是任意的m和n。所以需要找出满足条件的公鸡、母鸡、小鸡的数量。公鸡每只5,母鸡3,小鸡三只1。那么,这三个变量需要满足两个条件:总数量等于n,总花费等于m,并且每个变量至少1只。 那怎么转化成数学方程呢?假设公鸡的数量是cock,母鸡是hen,小鸡是chicken。那么: 1. 总数量:cock + hen + chicken = n 2.数:5*cock + 3*hen + (chicken/3) = m 3. 小鸡的数量必须是3的倍数,因为只能整买,所以chicken %3 ==0。 这三个条件必须同时满足。此外,每个变量至少为1,所以cock >=1,hen >=1,chicken >=3(因为必须至少买3只小鸡才能花1,而且小鸡数量必须是3的倍数)。 那如何高效地找到所有可能的解呢? 原来的提示中提到,可以通过减少循环次数来优化。比如,公鸡的最大数量是m//5,因为每只公鸡5,所以最多能买m//5只。同理,母鸡的最大数量是m//3。这样,可以限制循环的次数,而不是遍历到n的可能值。 另外,小鸡的数量可以由总数量减去公鸡和母鸡的数量得到,即chicken = n - cock - hen。这样,可以去第三层循环,只需要两层循环(公鸡和母鸡),然后计算小鸡的数量是否符合条件。 那具体步骤应该是这样的: 1. 遍历可能的公鸡数量cock,从1到最大可能值(比如m//5)。不过,可能还要考虑总数量n的限制。比如,cock最多不能超过n-2,因为至少需要1只母鸡和3只小鸡,所以cock最多是n-4。但这里可能m//5更小,所以实际循环的上限应该是min(m//5, n-4)吗?或者可能更复杂。或者,按照提示,公鸡的最大数量是m//5,母鸡的最大数量是m//3。所以循环cock的范围是1到m//5,而hen的范围是1到m//3。然后计算chicken是否为3的倍数,并且满足总数和总数量。 但这样可能还有优化空间。比如,当cock和hen确定之后,chicken必须是n - cock - hen。然后需要检查这个chicken是否为非负数,是否>=3,是否是3的倍数。同时,总数是否正确。 所以具体来说,可能的步骤是: 对于cock在1到可能的范围内的循环: cock的范围应该是从1开始,到min(m//5, n-2)(因为至少需要1母鸡和至少3小鸡,所以cock最大是n-4?或者可能不一定,因为当cock很大时,剩下的可能小鸡数量可能不够。例如,如果n是100,cock最多可以到比如95,但此时母鸡和小鸡的总和必须是5,但母鸡至少1,小鸡至少3,所以cock最多可以是96?这可能得具体情况具体分析。或许,按照提示中的方法,公鸡的最大数量是m//5,这可能更有效。) 同样,母鸡的最大数量是m//3。但可能总数m可能允许更多,但考虑到的总和,所以这是正确的。 所以循环cock从1到m//5,对于每个cock,循环hen从1到可能的母鸡最大数量,比如m//3。然后计算chicken = n - cock - hen。如果chicken <3或者不是3的倍数,直接跳过。否则,检查总数是否等于m。 但这样会不会漏掉某些情况?比如,当cock的数量虽然超过m//5,但其他部分的花费较少?比如,假设m=100,cock是20,那么5*20=100,但此时其他鸡的花费必须是0,但题目要求必须有母鸡和小鸡,所以不可能。所以,公鸡的上限确实是m//5,因为超过的话,总数就超过m了。所以公鸡的最大可能数量是m//5。 同理母鸡的最大可能数量是m//3。因为母鸡每只3,所以最多只能买m//3只。 这样,循环的范围是正确的。 然后,对于每一个cock和hen,计算chicken是否为非负,是否>=3,是否是3的倍数,然后总数是否等于m。 所以,算法的大致步骤是: for cock in range(1, m//5 +1): for hen in range(1, (m -5*cock)//3 +1): chicken = n - cock - hen if chicken <3: continue if chicken %3 !=0: continue total_cost =5*cock +3*hen + (chicken//3) if total_cost ==m and chicken >=3: 记录这个解 这可能吗?或者,可能母鸡的最大次数应该是不同的? 或者,在循环hen的时候,可以遍历到可能的母鸡的最大数量,比如,对于当前cock,母鸡的最大数量为min( (m -5*cock) //3 , n -cock -3 ) 或者,可能更高效的方式是,对于每个cock,母鸡的循环范围是1到可能的max_hen,而max_hen的计算方式: 剩下的为m -5*cock。这部分必须分配给母鸡和小鸡。母鸡每只3,小鸡每三只1。那么,剩下的为m_remaining = m -5*cock。母鸡的数量hen必须满足3*hen + (chicken/3) = m_remaining。而同时,chicken =n -cock -hen,且必须是3的倍数。这可能比较复杂,但或许这样计算会更有效。 或者,可能更好的方式是,对于每个cock,遍历可能的hen,然后计算chicken的值是否符合条件。 但这样可能会比较慢,尤其是当m和n很大时。例如,如果m和n都是几万的话,两重循环可能效率不高。但根据题目中的提示,给出的测试数据保证有解,并且可能数据量不大,所以可以用两重循环。 但是,根据编程提示中的建议,可以用更高效的方法,比如: 当cock和hen确定后,chicken的值可以计算出来,然后检查是否满足条件。这样可以减少循环次数。比如,两层循环遍历cock和hen,然后计算chicken的值,并检查条件。 所以,具体的实现步骤应该是: 循环cock从1到m//5: 剩下的是m -5*cock。这部分需要用来买母鸡和小鸡。 母鸡的数量hen必须满足3*hen + (chicken//3) =剩下的,同时总数量是n -cock -hen = chicken,并且chicken必须是3的倍数。 所以,对于每个cock,循环hen的可能范围? 或者,可能不需要循环hen,而是通过方程来解。 总数量方程:cock + hen + chicken =n → chicken =n -cock -hen.数方程:5cock +3hen + chicken/3 =m → 5cock +3hen + (n -cock -hen)/3 =m. 整理这个方程: 乘以3得:15cock +9hen +n -cock -hen =3m → 14cock +8hen =3m -n. 这样,得到一个关于cock和hen的方程:14cock +8hen =3m -n. 这可能可以找到整数解,但可能对于不同的m和n来说,需要不同的处理方式。但或许,这个方程可以帮助我们找到可能的解,而无需遍历所有可能的hen。 不过,这可能比较复杂,尤其是当方程没有解的时候。但题目说明测试数据保证有解,所以无需担心无解的情况。 但可能对于编程来说,直接按两重循环的方式更容易实现,尤其是在时间允许的情况下。 所以回到原来的思路: 对于每个cock的可能值: for cock in 1到m//5: 剩下的是 m_remaining = m -5*cock 然后,母鸡和小鸡的总数是m_remaining,其中母鸡每只3,小鸡每3只1。小鸡的数量必须是3的倍数,且总数量必须满足cock + hen + chicken =n. 所以,chicken =n -cock -hen → 小鸡的数量必须是3的倍数,即n -cock -hen必须是≥3且能被3整除。 并且,的总和是3*hen + (chicken)/3 = m_remaining → 3*hen + (n -cock -hen)/3 = m_remaining. 整理这个式子: 乘以3得:9hen +n -cock -hen =3*m_remaining → 8hen +n -cock =3m_remaining. 代入m_remaining= m -5cock → 8hen +n -cock =3*(m -5cock) → 8hen =3m -15cock -n +cock → 8hen=3m -14cock -n → hen=(3m -14cock -n)/8. 所以,如果这个结果是整数,并且hen≥1,并且对应的chicken是3的倍数且≥3,那么就是一个解。 所以,这可以将两重循环转化为一重循环。例如,对于每个cock,计算对应的hen是否满足上述等式,并且是整数。 这可能更高效,因为只需要一层循环遍历cock的可能值,然后计算对应的hen是否为整数,并且满足条件。 这可能大大减少计算量,特别是当m和n很大的时候。 例如,原来的双重循环可能需要很多次迭代,而这种方法只需要一次循环。 所以,如何实现呢? 步骤如下: 遍历cock的可能值,从1到最大可能值: 最大可能的cock的值由多个条件限制: 1. 5*cock ≤ m → cock ≤ m//5. 2. 当cock取最大值时,剩下的必须足够买母鸡和小鸡。例如,剩下的是m-5*cock,必须至少能买1只母鸡(3)和3只小鸡(1),即剩下的3+1=4。但可能这个条件已经被其他条件覆盖? 或者,根据方程:hen必须≥1,所以: 根据hen的表达式,hen=(3m -14cock -n)/8 ≥1 → 3m-14cock -n ≥8 → 14cock ≤3m -n -8 → cock ≤(3m -n -8)/14. 但可能这个条件比较复杂。或者,在循环cock的时候,只要计算hen是否满足≥1的条件即可。 所以,在循环中,对于每个cock,计算hen的值是否为整数且≥1,并且对应的chicken是否满足条件。 具体步骤: for cock in range(1, m//5 +1): 计算3m -14*cock -n是否可以被8整除,并且结果≥1。 hen = (3m -14*cock -n) //8 → 只有当余数为0时才有效。 然后检查: if (3m -14*cock -n) %8 !=0 → 跳过。 hen必须≥1. chicken =n -cock -hen. chicken必须≥3,并且能被3整除. 同时,总数是否等于m → 这里因为方程已经满足,所以无需检查。 但可能需要再次验证,因为可能还有其他约束条件。 或者,因为方程是来自总数和总数量,所以只要满足这些条件,那么总数和数量就满足。但是,可能还有其他条件,比如小鸡的数量必须为正,并且至少3只,且为3的倍数。 所以,具体步骤如下: 对于每个cock从1到m//5: denominator =8 numerator =3m -14*cock -n 如果numerator %8 !=0 → 跳过. hen = numerator //8. 如果hen <1 → 跳过. chicken =n -cock -hen. chicken必须≥3,且能被3整除. 同时,剩下的是否足够?也就是,母鸡的花费是3*hen,小鸡的花费是chicken//33*hen + (chicken//3) =m_remaining(m_remaining =m -5*cock). 这可能需要再次验证,因为可能在计算过程中,由于某些条件不满足,比如hen的值为负数,或者chicken不满足条件,导致总数不符合。 或者,可能因为之前的方程已经确保了总数的正确,所以无需再次检查。例如,如果cock和hen满足方程,并且总数量正确,那么总数也正确。因为方程是来自总数和总数量。 例如: 总数量方程:cock + hen + chicken =n → chicken =n -cock -hen.数方程:5cock +3hen + chicken/3 =m. 将chicken代入总数方程得到:5cock +3hen + (n -cock -hen)/3 =m → 两边乘以3 →15cock +9hen +n -cock -hen =3m →14cock +8hen =3m -n → 这就是之前的方程。所以,只要cock和hen满足这个方程,总数和总数量就都满足。因此,如果cock和hen满足方程的条件,并且chicken是3的倍数且≥3,那么总数和数量都是正确的。 所以,此时只需要检查: 1. hen是否≥1. 2. chicken =n -cock -hen是否≥3且能被3整除. 如果这两个条件都满足,那么这是一个解。 这样,可以大大减少循环次数,只需要一层循环遍历cock的可能值即可。 那么,这样的算法会更高效。例如,当m和n很大时,两层循环可能很慢,但一层循环则更快。 现在,如何实现这个逻辑? 代码的大致结构: m = int(input()) n = int(input()) solutions = [] max_cock = m //5 for cock in range(1, max_cock +1): numerator =3*m -14*cock -n if numerator %8 !=0: continue hen = numerator //8 if hen <1: continue chicken =n -cock -hen if chicken <3 or chicken %3 !=0: continue # 此时,chicken是否满足总数? # 根据方程,总数应该满足。但可能需要验证? # 例如,检查5*cock +3*hen + chicken//3 ==m ? # 由于方程是来自总数的等式,所以可能无需检查。但为了保险,可以加上这个条件。 if 5*cock +3*hen + (chicken//3) ==m: solutions.append( (cock, hen, chicken) ) # 然后按cock的数量排序 solutions.sort() for sol in solutions: print(sol[0], sol[1], sol[2]) 但这样是否有可能漏掉某些情况?例如,当计算出的hen超过m//3的可能? 比如,母鸡的花费是3,所以hen的最大可能数目是 (m -5*cock) //3。例如,假设当cock=4,在m=100的情况下,剩下的是100-5*4=80。母鸡的数目最多是80//3=26。如果通过方程计算出的hen是否可能超过这个数目? 例如,假设n=100,m=100,当cock=4: numerator =3*100 -14*4 -100=300-56-100=144. 144/8=18 → hen=18. 此时,剩下的是100-5*4=80。3*18=54,剩下的小鸡费用是80-54=26 → 小鸡数目是26*3=78。总鸡数是4+18+78=100。符合条件。此时,母鸡数目是18,远小于80//3=26。所以没问题。 另一个例子,假设cock=12,在m=100的情况下: numerator=3*100 -14*12 -100 =300-168-100=32 →32/8=4 → hen=4. 剩下的是100-5*12=40 →3*4=12 →剩下的40-12=28 →小鸡数目是28*3=84。总鸡数12+4+84=100。符合条件。 此时,母鸡数目是4,远小于40//3=13。所以没问题。 所以,在方程中,母鸡数目可能不会超过实际可能的数目,因为方程已经考虑了总数的约束。这可能正确吗? 是的。因为,根据方程,母鸡数目和cock的数目满足总数的约束。因此,不需要额外检查母鸡的数目是否超过剩下的的可能数目。因为,在方程中,剩下的必须足够买母鸡和小鸡。 所以,综上,这种方法是正确的,并且效率更高。 现在,如何处理这种情况? 例如,当cock的数目超过某个值,导致n -cock -hen得到的小鸡数目不足3,或者不为3的倍数? 所以,在代码中,需要确保: chicken =n -cock -hen ≥3,且是3的倍数。 所以,在代码中,这两个条件必须被检查。 现在,测试给出的样例输入: 输入100 100,预期输出是4 18 78;8 11 81;12 4 84。 我们来看第一个解,cock=4: 计算numerator=3*100 -14*4 -100=300-56-100=144 →144/8=18 → hen=18. chicken=100-4-18=78 →78≥3,且78%3=0 →符合条件。总数:5*4=20,3*18=54,78/3=26 →20+54+26=100,正确。 第二个解,cock=8: numerator=3*100-14*8-100=300-112-100=88 →88/8=11 →hen=11. chicken=100-8-11=81 →81/3=27 →总数5*8=40 +3*11=33 +27=100 →正确. 第三个解,cock=12: numerator=3*100-14*12-100=300-168-100=32 →32/8=4 →hen=4. chicken=100-12-4=84 →正确. 所以,代码可以正确找到这三个解。 那这说明代码是正确的吗?是的。 那现在的问题是,如何将这些条件整合到代码中。 代码的结构应该是: 读取m和n。 初始化一个空列表来保存解。 循环cock从1到m//5: 计算分子=3*m -14*cock -n. 如果分子不能被8整除 →跳过。 hen=分子//8. 如果hen <1 →跳过. chicken= n -cock -hen. 如果chicken <3 →跳过. 如果chicken%3 !=0 →跳过. 此时,还需要检查总数是否正确吗? 根据之前的推导,当cock和hen满足方程时,总数应该正确。但为了保险起见,可以再次检查。例如: 总数=5*cock +3*hen + chicken//3 →等于m吗? 如果等于,则加入解中。 例如,在代码中添加这个条件: if 5*cock +3*hen + (chicken//3) !=m: continue 否则,添加解。 但根据方程,这一步是否必要? 方程14cock +8hen=3m -n →两边来自总数和总数量,所以此时,总数应该等于m。所以,这一步可能不是必须的,但可以加上以防止计算错误。 例如,可能存在某些情况,比如当计算得到的hen是整数,但导致总数不符合。这可能发生在哪里? 例如,假设m=100,n=100,cock=4,hen=18,chicken=78。总数是5*4=20,3*18=54,78/3=26 →20+54+26=100。没问题。 但如果某些情况下,分母是8,但总数计算错误? 例如,假设存在某个cock和hen满足方程,但是总数可能因为其他原因不符合? 比如,假设cock=5,那么: numerator=3m -14*5 -n =300-70-100=130 →130%8=130-128=2 →余数不为0 →跳过。 所以,不存在这种情况。 所以,可能这一步的检查可以略,因为根据方程,总数一定等于m。因此,代码中可以略这一步的检查,以提高效率。但加上这个检查可以增加程序的健壮性,例如在代码中存在错误的情况下,可以发现。 但根据之前的分析,这个条件应该已经被满足,所以可以略。 所以,在代码中,当所有上述条件满足时,总数一定等于m。所以,无需再次检查。 综上,代码的结构应该是: 读取m和n。 循环cock从1到m//5: 计算分子=3m -14*cock -n. 如果分子不能被8整除 →跳过. hen=分子//8. 如果hen <1 →跳过. chicken= n -cock -hen. 如果chicken <3 →跳过. 如果chicken%3 !=0 →跳过. 此时,将解添加到列表。 然后,对解进行排序,按公鸡的数量由少到多排列。 最后,输出各解。 这样,就能得到正确的结果。 现在,需要考虑是否还有其他可能的解? 比如,当cock的范围不是到m//5,而是可能存在其他情况? 例如,当m//5的值较大,比如m=100,m//5=20。那么,循环到cock=20时: numerator=3*100-14*20-100=300-280-100= -80 →分子是-80 →-80%8=0 →hen= -80//8= -10 →hen是负数,所以会被跳过。 所以,在循环过程中,当cock超过一定值后,分子会变为负数,导致hen为负数,从而被跳过。因此,循环到m//5是正确的。 现在,测试另一个例子,比如输入m=100,n=100。根据代码,cock循环到20次?因为100//5=20。所以循环cock从1到20。 但实际,在正确的解中,最大的cock是12,所以后面的循环次数会被提前终止吗? 是的,当cock超过12时,比如13: 分子=3*100-14*13-100 →300-182-100=18 →18%8=2 →余数不为0 →跳过。 所以,不会得到解。 所以,代码是正确的。 综上,这样的代码能够正确处理问题,并且效率更高,因为只需要一层循环,而原来的思路可能需要两重循环。 现在,回到编程要求中的提示: 原提示中的建议是,通过三层循环,或者减少到两层的循环。例如,在编程要求中的例子中,使用两重循环(公鸡和母鸡),并计算小鸡的数量,然后检查是否符合条件。 这可能比较直观,但效率较低。例如,对于m=100,n=100,公鸡的可能数目是1到20,母鸡的可能数目是1到33(100//3=33)。所以,两重循环的次数是20*33=660次,这在现代计算机中是可以接受的。但是对于更大的m和n来说,这可能很慢。 而改进后的方法只需要最多20次循环,显然更高效。 所以,正确的做法是采用改进后的方法,用一重循环遍历cock的可能值,然后计算hen,然后检查条件。 因此,最终的代码应该这样编写。 综上,正确的代码应该如下: 读取m和n,然后循环cock,计算符合条件的hen和chicken。 然后,收集所有符合条件的解,按cock升序排列后输出。 现在,编写代码: 在Python中: m = int(input()) n = int(input()) solutions = [] max_cock = m //5 for cock in range(1, max_cock +1): # 计算分子 total =3*m -14*cock -n if total %8 !=0: continue hen = total //8 if hen <1: continue chicken =n - cock - hen if chicken <3 or chicken %3 !=0: continue # 现在检查小鸡的花费是否正确? # 根据方程,已经满足总数,所以无需检查 solutions.append( (cock, hen, chicken) ) solutions.sort() for sol in solutions: print(sol[0], sol[1], sol[2]) 测试这个代码是否能通过样例输入: 样例输入是100 100,输出应为三个解。 在代码中,当cock=4时: total =3*100 -14*4 -100=300-56-100=144 →144%8=0 →hen=144/8=18. chicken=100-4-18=78 →78≥3且是3的倍数→符合条件。加入解。 cock=8: total=3*100-14*8-100=300-112-100=88 →88%8=0 →hen=11. chicken=100-8-11=81 →符合条件. cock=12: total=3*100-14*12-100=300-168-100=32 →32/8=4 →hen=4. chicken=100-12-4=84 →符合条件. 所以,这三个解都会被收集,并排序后输出。所以代码是正确的。 再测试另一个情况,比如当输入m=10,n=10? 假设可能的解: 必须花完10,买10只鸡,每种至少一只。 可能的解: 公鸡x,母鸡y,小鸡z=10-x-y. 总和:5x+3y +z/3=10. z必须是3的倍数且≥3. 例如,假设x=1: 5*1=5 →剩下5,需要买母鸡和小鸡。 总鸡数:1+y +z =10 →y +z=9. 总和:3y +z/3=5. 而z=9-y. 所以,3y + (9-y)/3 =5 →乘以3得:9y +9 -y=15 →8y=6 →y=0.75 →不是整数。所以无解。 x=1不可能。 x=0不可能,因为必须有公鸡。 或者,当输入m=10,n=10时,可能没有解?但题目说测试数据保证有解。所以可能必须确保输入的数据有解。 比如,假设输入m=8,n=6? 可能没有解。但根据题目,测试数据保证有解。所以,这里的代码可能不需要处理无解的情况。 综上,这段代码是正确的,并且能够处理题目中的情况。</think>为了解决这个问题,我们需要找到用给定的铜数目购买指定数量的鸡的所有可能组合,且必须满足每种鸡至少有一只的条件。通过数学建模和循环优化,可以高效地找到所有解。 ### 方法思路 1. **问题分析**:我们需要找到满足以下条件的公鸡、母鸡和小鸡的数量: - 总数量等于给定的鸡的数量。 - 总花费等于给定的铜数目。 - 每种鸡至少有一只,且小鸡数量必须是3的倍数。 2. **数学建模**:通过建立方程组,将问题转化为数学问题,从而减少循环次数,提高计算效率。通过遍历可能的公鸡数量,计算对应的母鸡和小鸡数量是否符合条件。 3. **优化循环**:通过数学推导,减少循环层数,仅需遍历公鸡的可能数量,再通过方程直接计算母鸡和小鸡的数量,从而显著提高效率。 ### 解决代码 ```python m = int(input()) n = int(input()) solutions = [] max_cock = m // 5 # 公鸡的最大可能数量 for cock in range(1, max_cock + 1): # 计算满足方程的分子部分 total = 3 * m - 14 * cock - n if total % 8 != 0: continue # 分母为8,必须整除 hen = total // 8 if hen < 1: continue # 母鸡数量至少为1 chicken = n - cock - hen if chicken < 3 or chicken % 3 != 0: continue # 小鸡至少3只且必须是3的倍数 solutions.append((cock, hen, chicken)) # 按公鸡数量由少到多排序 solutions.sort() for solution in solutions: print(f"{solution[0]} {solution[1]} {solution[2]}") ``` ### 代码解释 1. **输入处理**:读取输入的铜数目和鸡的数量。 2. **循环遍历公鸡数量**:从1到最大可能的公鸡数量(由铜数目限制)。 3. **数学推导计算母鸡数量**:通过预推导的方程计算母鸡数量,确保其满足整数条件。 4. **验证小鸡数量**:计算小鸡数量,并验证其是否符合条件(至少3只且为3的倍数)。 5. **收集和排序解**:收集所有符合条件的解,并按公鸡数量排序后输出。 这种方法通过数学优化显著减少了循环次数,提高了计算效率,能够快速找到所有可能的解。
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