【100题】第四十六题括号匹配

四对括号匹配排列方式探究

最新推荐文章于 2023-04-15 08:50:29 发布

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本文深入探讨了四对括号可以形成的匹配排列方式，通过两种解法详细解析了如何利用全排列和八位bit操作来解决此类问题。

一，题目

四对括号可以有多少种匹配排列方式？比如两对括号可以有两种：（）（）和（（））

二，解答

解法一：左右括号成一对则抵消

可以将左括号看成1右括号看成 -1，然后对8个数进行全排列

对每个排列判断，是否符合条件，逐个相加，sum>=0直到遍历完该序列，符合条件则count++

如果出现sum<0则失败

解法二：采用八位bit，从0000 0000 到 1111 1111遍历，遇到0加 -1遇到1加 1

如果加完该序列所有位等于0,且递加过程中sum始终大于零则符合条件

三，源码

#include<iostream>
#include <vector>
using namespace std ;
void Print(vector<char> v)
{
	for (vector<char>::iterator beg=v.begin();beg!=v.end();++beg)
		cout<<*beg<<" ";
	cout<<endl;
}
void MatchNums(int nSize,int nLen,vector<char> &v)
{
	int nLeftBrackets=0;
	int nRightBrackets=0;
	for (vector<char>::iterator beg=v.begin();beg!=v.end();++beg)
	{
		if(*beg=='(')
			nLeftBrackets++;
		else
			nRightBrackets++;
		if(nRightBrackets>nLeftBrackets)
			return;
		if(nLeftBrackets+nRightBrackets==nSize&&nLeftBrackets==nRightBrackets)
			Print(v);
	}
	
	if (nLen>0)
	{
		v.push_back('(');
		MatchNums(nSize,nLen-1,v);
		v.pop_back();
		v.push_back(')');
		MatchNums(nSize,nLen-1,v);
		v.pop_back();
	}
}
int main()
{
	vector <char> v;
	int n=4;
	MatchNums(n,n,v);
	return 1;
}