POJ 2540 Hotter Colder(半平面交求可行域)

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题目：从0，0出发，走到某一点，会告诉你目标点是更近了还是更远了，每走一步求出目标的可能范围区域面积

http://poj.org/problem?id=2540

给出两点，已知哪点更近，也就是将区域用中垂线分开，便可以确定解在哪个区域范围之内

首先是根据两个点要求出中垂线的方程，自己YY吧，不过我的做法可能比较传统，然后还需要考虑斜率不存在的情况。

有了方程，还要注意不等式的正负，也就是区域的方向。

不断地加上新的半平面，切割原有的凸多边形。

注意：出现same的话，说明目标在中垂线上，而题目要求的是面积，所以答案为0.而且之后的所有输出都应该为0.

当之前出现了面积为0的情况，说明之前一组就已经找不到可行区域了，之后的所有答案也应为0

POJ,ZOJ,FZU都有这题，数据也有些不同，可以都尝试一下。

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#include<string>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cassert>
#define LL long long
#define eps 1e-8
#define inf 10000
#define zero(a) fabs(a)<eps
#define N 20005
using namespace std;
struct Point{
    double x,y;
    Point(){}
    Point(double tx,double ty){x=tx;y=ty;}
}pre,cur,p[105],tp[105];
double xmul(Point p0,Point p1,Point p2){
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);
}
//给出两点，算出中垂线的标准方程
void Get_midperpendicular(Point p1,Point p2,double &a,double &b,double &c){
    //中垂线斜率为0
    if(zero(p1.x-p2.x)) a=0,b=1;
    //中垂线斜率不存在
    else if(zero(p1.y-p2.y)) a=1,b=0;
    //一般情况
    else b=p2.y-p1.y,a=p2.x-p1.x;
    c=-a*(p2.x+p1.x)/2-b*(p2.y+p1.y)/2;
}
Point Get_Intersection(Point p1,Point p2,double a,double b,double c){
    double u=fabs(a*p1.x+b*p1.y+c),v=fabs(a*p2.x+b*p2.y+c);
    return Point((p1.x*v+p2.x*u)/(u+v),(p1.y*v+p2.y*u)/(u+v));
}
void Cut(double a,double b,double c,Point p[],int &cnt){
    int tmp=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(a*p[i].x+b*p[i].y+c>-eps) tp[++tmp]=p[i];
        else{
            if(a*p[i-1].x+b*p[i-1].y+c>eps)
                tp[++tmp]=Get_Intersection(p[i-1],p[i],a,b,c);
            if(a*p[i+1].x+b*p[i+1].y+c>eps)
                tp[++tmp]=Get_Intersection(p[i+1],p[i],a,b,c);
        }
    }
    for(int i=1;i<=tmp;i++)
        p[i]=tp[i];
    p[0]=tp[tmp];p[tmp+1]=p[1];
    cnt=tmp;
}
double Get_Area(Point p[],int n){
    double area=0;
    for(int i=2;i<n;i++)
        area+=xmul(p[1],p[i],p[i+1]);
    return fabs(area)/2.0;
}
int main(){
    pre.x=pre.y=0;
    char str[10];
    p[1].x=0;p[1].y=0;
    p[2].x=0;p[2].y=10;
    p[3].x=10;p[3].y=10;
    p[4].x=10;p[4].y=0;
    p[0]=p[4];p[5]=p[1];
    int cnt=4;
    double area=1.0;
    while(scanf("%lf%lf%s",&cur.x,&cur.y,str)!=EOF){
        double a,b,c;
        Get_midperpendicular(pre,cur,a,b,c);
        //确定不等式，使得区域范围为ax+by+c>0
        if(strcmp(str,"Colder")==0){
            if(a*pre.x+b*pre.y+c<-eps){a=-a;b=-b;c=-c;}
        }
        else if(strcmp(str,"Hotter")==0){
            if(a*cur.x+b*cur.y+c<-eps){a=-a;b=-b;c=-c;}
        }
        else
            area=0;
        //如果出现了same或者之前面积为0，之后都为0
        if(zero(area)){
            printf("0.00\n");
            continue;
        }
        Cut(a,b,c,p,cnt);
        area=Get_Area(p,cnt);
        printf("%.2f\n",area);
        pre=cur;
    }
    return 0;
}