11258 String Partition(最大int型)

最新推荐文章于 2025-04-07 21:11:40 发布

最新推荐文章于 2025-04-07 21:11:40 发布 · 179 阅读

本文介绍了一道四星难度的动态规划题目，重点在于如何通过状态转移方程求解最大整数问题。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了每一步骤的逻辑，包括初始化、状态转移及边界条件处理。

/*
推荐题型：四星，原来不会做！

最大int型问题，总感觉这类问题中用到了一些估算。因为有些步骤想不清楚

状态d[i]表示，到i为止，所组成的最大整数
状态转移方程为：d[i]=max{d[k]+sum(k+1,i) | k<i}

注意：如果用到了不常用的数类型，如：long long，很容易会有遗漏，要多注意。
*/


//#define TEST
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int nMax=207,INF=0x7fffffff;
long long d[nMax];
char s[nMax];
int len;
void init()
{
	gets(s);
	len=strlen(s);
}
long long sum(int l,int r)
{
	long long z=0;
	for(int i=l;i<=r;i++)
		z=z*10+s[i]-'0';
	return z;
}
void solve()
{
	bool flag=0;
	memset(d,0,sizeof(d));
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(!flag && sum(0,i)<INF)
			d[i]=sum(0,i);
		else 
			{
				flag=1;
				for(int k=i-1;k>=0;k--)
				{
					long long temp=sum(k+1,i);
					if(temp>INF) break;
					if(d[i]<d[k]+temp)
					{
						d[i]=d[k]+temp;
#ifdef TEST
		printf("k=%d d[k]=%lld temp=%lld\n",k,d[k],temp);
#endif
					}
				}
			}
#ifdef TEST
		printf("%d %d\n",i,d[i]);
#endif
	}
}
int main()
{
	freopen("f://data.in","r",stdin);
	int T;
	scanf("%d",&T);
	getchar();
	while(T--)
	{
		init();
		solve();
		printf("%lld\n",d[len-1]);
	}
}