poj 1633 Gladiators

题目链接：http://poj.org/problem?id=1633

题目思路：用dp[i][j]记录有i个障碍，难度为j的方法数，它是从长度为i-1的情况加一个更高的障碍得到，现在有两种情况，这个障碍与前面的障碍嵌套或不嵌套，嵌套则不改变原来的高度关系但难度增加1，则这种情况的个数为dp[i-1][j-1]*(i-1),如果不嵌套则有难度增加1或不增加，增加1的情况为dp[i-1][j-1]*(i-j+1),不增加的情况为dp[i-1][j]*j;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main 
{
	public static BigInteger[][] dp=new BigInteger[60][60];
	public static void init()
	{
		int i,j;
		for(i=0;i<=52;i++)
			for(j=0;j<=52;j++)
				dp[i][j]=BigInteger.ZERO;
		dp[1][1]=BigInteger.ONE;
		for(i=2;i<=52;i++)
			for(j=1;j<=i;j++)
			{	
				dp[i][j]=dp[i-1][j].multiply(BigInteger.valueOf(j)).
				add(dp[i-1][j-1].multiply(BigInteger.valueOf(2*i-j)));
				//System.out.println(" i "+i+" j "+j+" dp "+dp[i][j]);
			}
	}
	public static void main(String[] args) 
	{
		int i,j,k,m,n;
		init();
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			m=sc.nextInt();
			k=sc.nextInt();
			if(k>m)
				System.out.println(0);
			else
				System.out.println(dp[m][k]);
		}
	}
}