hdu-3033 又见0-1背包-优快云博客

这个是稍微复杂的0-1背包，或者可以说是二维背包的变形。总之，就是一个特殊背包，特殊在哪呢？稍后分析

题意：

某人要买鞋，有k个品牌，每个品牌有j个款，每款都有标价和价值，要求已经M元内，每个品牌至少买一双鞋的最大价值和。

分析：

难点1每个品牌至少一双，很令人纠结呀。

其实的其实，可以这样想，k个品牌，可以直接理解为重量为k，只要k全部填满，即为k个品牌至少一个。

理解了这个就不难知道，DP[i][j]代表，第i个品牌，资金数为j的最大价值和。

难点2状态转移方程这个比较费神，怎么个转移法呀，子状态是什么呢。

可以这样想，当前在放置第i个品牌的第j个物品，那么有四种状态：

a,,第i个品牌未放置过，第j个物品不放置DP[i-1][w]；//值不变

b,第i个品牌未放置过，第j个物品要放置DP[i-1][w-N[i][j].b]；

c,第i个品牌已放置过，第j个物品也放置DP[i][w-N[i][j].b]；

d,第i个品牌已放置过，第j个物品不放置DP[i][w]。//值不变

好吧看似很难得题分析完也就很好理解了、、、、不枉费苦思冥想几天呀

写题中看到一篇文章，讲解的也很不错，留个链接、、谢谢博主，(*^__^*) 嘻嘻……

代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 999999
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
int sum[11];//每种品牌的商品数量
struct info
{
	int b;//标价
	int v;//价值
}N[11][101];//每种品牌的每双鞋的信息
int DP[11][10001];//i个品牌，j资金的最大价值
int main()
{
	int n,m,k,i,j,w;
	while(cin>>n>>m>>k)//n个鞋款，m总金额，k种品牌
	{
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		int p;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>p;
			sum[p]++;
			cin>>N[p][sum[p]].b>>N[p][sum[p]].v;//都是从1开始				
		}
		//初始化(必须填满)
		for(i=0;i<=k;i++)
			for(j=1;j<=m;j++)
				DP[i][j]=-INF;
		for(j=1;j<=m;j++)
			DP[0][j]=0;
		for(i=1;i<=k;i++)//品牌
		{
			for(j=1;j<=sum[i];j++)//第几双鞋
			{
				for(w=m;w>=1;w--)//钱
				{
					if(w>=N[i][j].b)
					{
						if(DP[i][w-N[i][j].b]!=-INF)//放过i,放j
							DP[i][w]=max(DP[i][w],DP[i][w-N[i][j].b]+N[i][j].v);
						if(DP[i-1][w-N[i][j].b]!=-INF)//未放i，放j
							DP[i][w]=max(DP[i][w],DP[i-1][w-N[i][j].b]+N[i][j].v);
					}
				}
			}
		}
		if(DP[k][m]==-INF) cout<<"Impossible"<<endl;
		else cout<<DP[k][m]<<endl;
	}
	return 0;
}