Codeforces Round #105 (Div. 2) D-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决特定博弈论问题的方法。通过递归定义两个玩家获胜概率的函数，实现了对任意初始状态下玩家获胜概率的有效计算。代码中详细展示了如何避免重复计算并利用已有的中间结果来提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

搜索dp~注意 w 和 b 的值要大于0 ~否则会越界~

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1024;
const double eps = 1e-13;
double dp[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
double d2[maxn][maxn];
bool v2[maxn][maxn];
int ww,bb;

double dwin(int w,int b);

double pwin (int w,int b)
{
    if(vis[w][b])
    {
        return dp[w][b];
    }
    double wx=w;
    double bx=b;
    double temp = 0.0;
    temp +=  wx / (wx + bx);
    temp +=  ( bx / ( wx + bx ) ) * ( 1.0 - dwin( w , b - 1 ) );
    vis[w][b] = true;
    dp[w][b] = temp;
    return dp[w][b];
}
double dwin (int w,int b)
{
    if(v2[w][b])
    {
        return d2[w][b];
    }
    double temp = 0.0;
    double tw=0.0;
    double tb=0.0;
    double wx=w;
    double bx=b;
    temp += wx / (wx+bx);
    if(w-1>=0 && b-1>=0)
    {
        tw = ( wx / ( wx + bx - 1.0 ) ) * ( 1.0 - pwin ( w - 1 , b - 1) );
    }
    if(b-2>=0)
    {
        tb = ( ( bx - 1.0 ) / ( wx + bx - 1.0 ) ) * ( 1.0 - pwin ( w , b - 2 ) );
    }
    temp += ( bx / ( wx + bx ) ) * (tw + tb);
    v2[w][b] = true;
    d2[w][b] = temp;
    return d2[w][b];
}
int main()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(v2,false,sizeof(v2));
    for(int i=1;i<maxn;i++)
    {
        vis[i][0] = true;
        dp[i][0] = 1.0;
        vis[0][i] = true;
        dp[0][i] = 0.0;
        v2[i][0] = true;
        d2[i][0] = 1.0;
        v2[0][i] = true;
        d2[0][i] = 1.0;
    }
    v2[0][0]=vis[0][0]=true;
    dp[0][0]=0.0;
    d2[0][0]=1.0;
    cout.setf(ios::fixed);
    while(cin>>ww>>bb)
    {
        cout<<setprecision(9)<<pwin(ww,bb)<<endl;
    }
    return 0;
}