POJ 3177 Redundant Paths 边的双连通分量

转自韦广：http://blog.youkuaiyun.com/weiguang_123/article/details/7538184

题目大意：每头牛希望在任意两个点u和v之间，从u到v有两条完全不同的路径。

在一个双连通块里面，任意两个点之间都有两条完全不同的路径，这里的完全不同，指的是两条路径不共享任何一条边。

这题要的是我们求出我们需要增加多少条边才能让整个图变成一整个双连通块。很明显这里不是要我们求出这里面的割点或者割边。

这题有一个做法可能比较容易理解，就是对图进行缩点，这样，一个图就变成了一棵树，然后我们记录这棵树上的叶子的数目，一个比较省边的做法是，我们将叶子两两相连，如果只有一片叶子，那我们把这片叶子与根相连即可。而在缩点过程中，我们会用到dfn（代表遍历的次序）与low（代表一个点通过自己以及其儿子可以到达的浅的点）数组，而在同一个块里面的点的所有low都是一样的，那样我们就可以通过利用那个dfn最小的点作为这个双连通块的代表，就不需要再进行缩点了。

最后，我们只需要统计入度为1的点或者块。而这样的点或者块就恰恰是我们之前讲的缩点后的叶子

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 5005
#define MAXM 100005
#define INF 1000000000
using namespace std;
bool mp[MAXN][MAXN];
int d[MAXN], dfn[MAXN], low[MAXN], vis[MAXN];
int e, head[MAXN];
int n, m, tmpdfn;
struct Edge
{
    int v, next;
}edge[MAXM];
void insert(int x, int y)
{
    edge[e].v = y;
    edge[e].next = head[x];
    head[x] = e++;
}
void dfs(int u, int fa)
{
    vis[u] = 1;
    dfn[u] = low[u] = ++tmpdfn;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].v;
        if(!vis[v])
        {
            dfs(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if(vis[v] == 1 && v != fa)
        low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    vis[u] = 2;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    e = tmpdfn = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    int x, y;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if(mp[x][y]) continue;
        mp[x][y] = mp[y][x] = 1;
        insert(x, y);
        insert(y, x);
    }
    dfs(1, 0);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = head[i]; j != -1; j = edge[j].next)
            if(low[i] != low[edge[j].v]) d[low[i]]++;
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(d[i] == 1) cnt++;
    printf("%d\n", (cnt + 1) / 2);
    return 0;
}