POJ 1330 Nearest Common Ancestors Tarjan求LCA-优快云博客

本文介绍了一种求解最近公共祖先(LCA)问题的算法实现，通过建立树状结构，并使用数组来模拟节点间的连接关系。文章详细解释了如何通过递归的方式遍历树形结构，标记节点，并解决LCA问题。当查询的两个节点分别被访问时，能够找到它们的最近公共祖先。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题就是传说中的LCA了，从网上找了一个模板，用数组模拟的树

大概的原理，大概就是：首先，把每个节点的祖先标记为自己，如果在一个子树内没有解决查询的LCA问题，那么该子树的所有节点的都将直接或间接的指向该子树的直接父亲，也就是子树内的所有节点的祖先都是该子树的父亲，然后就可以在该父亲的其他儿子中寻找。

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#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define INF 1000000000
using namespace std;
const int MAXN = 10005;
struct Tree
{
    int head[MAXN];
    int next[MAXN];
    int node[MAXN];
    int pos;
    Tree()
    {
        clear();
    }
    void clear()
    {
        memset(head, -1, sizeof(head));
        pos = 0;
    }
    void add(int s, int e)
    {
        node[pos] = e;
        next[pos] = head[s];
        head[s] = pos++;
    }
}tree;
bool v[MAXN];
int in[MAXN];
int father[MAXN];
int x, y;
int find(int x)
{
    if(father[x] == x) return x;
    int t = find(father[x]);
    father[x] = t;
    return t;
}
void LCA(int u)
{
    father[u] = u;//当访问到一个点的时候，先将其自己形成一个集合
    for(int i = tree.head[u]; i != -1; i = tree.next[i])
    {
        LCA(tree.node[i]);  //依次对子节点进行访问并处理
        father[tree.node[i]] = u;  //在处理完后，将子节点的集合链接到父节点
    }
    v[u] = 1; //标记访问过该点
    if(u == x && v[y])  //如果当前点是查询中两点中的一点并且另外一点已经访问过，那么另一点的祖先即为公共祖先
    {
        printf("%d\n", find(y));
        return;
    }
    else if(u == y && v[x])
    {
        printf("%d\n", find(x));
        return;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(v, 0, sizeof(v));
        memset(in, 0, sizeof(in));
        tree.clear();
        int n, s, e;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &s, &e);
            tree.add(s, e);
            in[e]++;
        }
        scanf("%d%d", &x, &y);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(in[i] == 0)
            {
                 LCA(i);
                 break;
            }
        }
    }
    return 0;
}