hdu_1069 LIS变形

最新推荐文章于 2019-07-25 22:04:50 发布

iteye_6233

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本文介绍了一种改进的最长递增子序列(LIS)算法，该算法适用于带有权重值的情况，并通过使用hash图和树形动态规划来优化复杂度至O(nlogn)。通过实例代码展示了如何处理偏序关系的元素集合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

类似LIS的思想，只能用LIS的 O（n2）的算法，O（nlogn）的算法用不了，因为每个数值加了权值！其实我感觉可以用树形dp的，因为他们是偏序关系，可以建一个hash图，复杂度O（nlogn）绝对可以，然后dp过程只要O（n）的复杂度，可以每次判断hash图中被自己覆盖元素的最大的那个值，然后加上自己的权值，就能推出自己所能达到的最大值，这样dp只要扫一遍就可以了，总复杂度O（nlogn）。。。。。那个。。。有谁知道怎么建hash图不

#include<iostream> 
#include<vector> 
#include<algorithm>
using namespace std;

struct pp
{
    int x,y,h;
    bool operator == (const pp& cmp) const
    {
        if(x==cmp.x && y==cmp.y)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
    bool operator < (const pp& cmp) const
    {
        if(x!=cmp.x)
        {
            return x<cmp.x;
        }
        else if(y!=cmp.y)
        {   
            return y<cmp.y;
        }
        else
        {
            return h<cmp.h;
        }
    }
}p;

int a,b,c,N,ca,tmax,maxh,dp[200];
vector<pp>va,vb; 

inline void pushinto()
{
    p.x=a;
    p.y=b;
    p.h=c;
    va.push_back(p);  // a b c
    swap(p.x , p.y);  
    va.push_back(p);  // b a c
    swap(p.y , p.h);
    va.push_back(p);  // b c a
    swap(p.x , p.y);
    va.push_back(p);  // c b a
    swap(p.y , p.h);
    va.push_back(p);  // c a b
    swap(p.x , p.y);
    va.push_back(p);  // a c b
    return ;
} 
void uniquecopy()
{
    sort(va.begin(),va.end());
    vb.push_back(va[0]);
    for(int i=1;i<va.size();i++)
    {
        if( va[i] == vb.back() )
        {
            if(va[i].h > vb.back().h)
            {
                vb.back().h = va[i].h;
            }
        }                        
        else
        {
            vb.push_back(va[i]);        
        }    
    }
    return ;
}
void dpstart()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));  
    maxh=dp[0]=vb[0].h;   
    for(int i=1;i<vb.size();i++)        
    {
        tmax=0;
        for(int j=i-1;j>=0;j--)
        {
            if(vb[i].y > vb[j].y && vb[i].x != vb[j].x)
            {
                if(dp[j]>tmax)
                {
                   tmax=dp[j];
                }
            }            
        }
        dp[i]=vb[i].h+tmax;
        if(dp[i]>maxh)
        {
            maxh=dp[i];
        }
    } 
    printf("Case %d: maximum height = ",ca++);
    cout<<maxh<<endl;
    return ;
}
int main()
{
    ca=1;
    while(cin>>N)
    {
        if(0 == N)
        {
            break;
        }   
        va.clear(); 
        vb.clear();
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            cin>>a>>b>>c; 
            pushinto();  
        }   
        uniquecopy();
        dpstart();
    }
    return 0;
}