pow(double a,int b) [No. 41]

iteye_6233

于 2011-11-15 14:58:00 发布

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本文介绍了一种优化的快速幂运算技巧，通过递归地将幂次分解为更小的子问题来减少乘法操作次数。这种方法能显著提高计算效率，尤其是在处理大指数的情况下。

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实现pow(double a, int b) 最简单直接的方法就是用一个循环使得result *= a 做b次，但是，这样的方法不是最优的，比如我们求2^100, 我们只需要得到2^50就可以了，因为2^100 =2^50 *2^50。而要求2^50，只需要得到2^25就可以了，所以，按照这样一个思路，要求pow(double a,int b)，我们可以按照如下方法做：

double pow(double a,int b)
{
   if(b == 0) return 1;
   if(b == 1) return a;
   double temp = pow(a,b/2);
   temp = temp*temp;
   return ((b % 2 == 0) ? temp : temp*a);
}