用贪心法求解背包问题

贪心方法：总是对当前的问题作最好的选择，也就是局部寻优。最后得到整体最优。

应用：1：该问题可以通过“局部寻优”逐步过渡到“整体最优”，这是贪心选择性质与“动态规划”的主要差别。

2：最优子结构性质：某个问题的整体最优解包含了“子”问题的最优解。

完整的代码如下：

#include "iostream"
using namespace std;

struct goodinfo
{
	float p; //物品效益
	float w; //物品重量
	float X; //物品该放的数量
	int flag; //物品编号
};//物品信息结构体


void Insertionsort(goodinfo goods[],int n)
{
	int j,i;
	for(j=2;j<=n;j++)
	{
		goods[0]=goods[j];
		i=j-1;
		while (goods[0].p>goods[i].p)
		{
			goods[i+1]=goods[i];
			i--;
		}
		goods[i+1]=goods[0];
	}

}//按物品效益，重量比值做升序排列

void bag(goodinfo goods[],float M,int n)
{ 

	float cu;
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
		goods[i].X=0;
	cu=M;  //背包剩余容量
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		if(goods[i].w>cu)//当该物品重量大与剩余容量跳出
			break;
		goods[i].X=1;
		cu=cu-goods[i].w;//确定背包新的剩余容量
	}
	if(i<=n)
		goods[i].X=cu/goods[i].w;//该物品所要放的量

	//按物品编号做降序排列
	for(j=2;j<=n;j++)
	{
		goods[0]=goods[j];
		i=j-1;
		while (goods[0].flag<goods[i].flag)
		{
			goods[i+1]=goods[i];
			i--;
		}
		goods[i+1]=goods[0];
	}

	cout<<"最优解为:"<<endl;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<"第"<<i<<"件物品要放:";
		cout<<goods[i].X<<endl;
	}
}

int main(void)
{ 
	cout<<"|--------运用贪心法解背包问题---------|"<<endl;
	cout<<"|-------------------------------------|"<<endl;
	int i,j,n;
	float M;
	goodinfo *goods;     //定义一个指针
	cout<<"press <1> to run the program"<<endl;
	cout<<"press <0> to exit"<<endl;
	cin>>j;
	while(j)
	{
		cout<<"请输入物品的总数量：";
		cin>>n;
		goods=new struct goodinfo [n+1];
		cout<<"请输入背包的最大容量：";
		cin>>M;
		cout<<endl;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			goods[i].flag=i;
			cout<<"请输入第"<<i<<"件物品的重量:";
			cin>>goods[i].w;
			cout<<"请输入第"<<i<<"件物品的效益:";
			cin>>goods[i].p;
			goods[i].p=goods[i].p/goods[i].w;   //得出物品的效益，重量比
			cout<<endl;
		}

		Insertionsort(goods,n);
		bag(goods,M,n);
		cout<<"press <1> to run agian"<<endl;
		cout<<"press <0> to exit"<<endl;
		cin>>j;
	}
	system("pause");
	return 0;
}