Increasing Triplet Subsequence-优快云博客

本文探讨如何在未排序数组中高效地判断是否存在三个元素构成升序三元子序列，通过维护两个变量实现O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度的解决方案。

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:
Return true if there exists i, j, k
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.
Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5],
return true.

Given [5, 4, 3, 2, 1],
return false.

在一个未排序的数组中查看是否存在三个元素，满足arr[i] < arr[j] < arr[k], (0 ≤ i < j < k ≤ n-1).
要求在线性时间找到，要求空间复杂度为O(1)。我们维护两个变量min1，min2, 使min1 <min2，并且min1在min2的左边，所以我们只要找到一个元素大于min2就可以返回true。这样时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。代码如下：


public class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length < 3) return false;
        int min1 = Integer.MAX_VALUE;
        int min2 = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i : nums) {
            if(i <= min1) min1 = i;
            else if(i <= min2) min2 = i;
            else if(i > min2) return true;
        }
        return false;
    }
}