Different Ways to Add Parentheses

最新推荐文章于 2022-06-08 16:42:14 发布

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#分治法

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本文介绍了一种使用分治法解决给定包含数字和运算符的字符串，计算所有可能结果的方法。通过递归地分割字符串，并组合左右两侧的所有可能结果来实现。

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1
Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
Output: [0, 2]

Example 2
Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10
Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

输出所有可能的结果。我们采用分治法，当遇到字符‘+’ ，’-‘ ，’*‘ 时就把字符串分为两段，然后递归求出左半部分可右半部分能有的结果，然后在将左半部分和有半部分根据当前的字符求出当前可能的结果。当for循环结束就返回结果。代码如下：


public class Solution {
    public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        if(input == null || input.length() == 0) return list;
        if(input.indexOf("+") < 0 && input.indexOf("-") < 0 && input.indexOf("*") < 0) {
            list.add(Integer.parseInt(input));
            return list;
        }
        for(int i = 0; i < input.length(); i++) {
            char tem = input.charAt(i);
            if(tem == '+' || tem == '-' || tem == '*') {
                List<Integer> left = diffWaysToCompute(input.substring(0, i));
                List<Integer> right = diffWaysToCompute(input.substring(i + 1, input.length()));
                for(int m : left) 
                    for(int n : right) {
                        switch(input.charAt(i)) {
                            case('+') :
                                list.add(m + n);
                                break;
                            case('-') :
                                list.add(m - n);
                                break;
                            case('*') :
                                list.add(m * n);
                                break;
                        }
                    }
            }
        }
        return list;
    }
}