Subsets II

最新推荐文章于 2025-12-18 10:59:28 发布

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#java #子集 #回溯法

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本文介绍了一种处理包含重复元素的数组并生成所有可能子集的算法。提供了两种方法：位运算方法和回溯法，并对代码进行了优化以提高效率。

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.

Note:
Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,2], a solution is:

[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]

这道题目是[url=http://kickcode.iteye.com/blog/2275573]Subsets [/url]的变形，数组中包含了重复的元素，之前介绍了两种方法，这里我们可以用同样的方法解决，只要多一个判断结果是否重复就可以了。代码如下：
[b]1，位运算方法[/b]


public class Solution {
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<Integer> list;
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return result;
        java.util.Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0; i < Math.pow(2, nums.length); i++) {
            list = new ArrayList<Integer>();
            for(int j = 0; j < nums.length; j++) {
                if((i >> j & 1) == 1)
                    list.add(nums[j]);
            }
            if(!result.contains(list))
                result.add(list);
        }
        return result;  
    }
}

[b]2，回溯法[/b]


public class Solution {
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(nums == null || nums.length == 0) 
            return result;
        java.util.Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0; i <= nums.length; i++) {
            getSubset(0, i, nums, list, result);
        }
        return result;
    }
    public void getSubset(int start, int lth, int[] nums, LinkedList<Integer> list, List<List<Integer>> result) {
        if(list.size() == lth) {
            if(!result.contains(list))
                result.add(new LinkedList<Integer>(list));
            return;
        }
        for(int i = start; i < nums.length; i++) {
            list.add(nums[i]);
            getSubset(i + 1, lth, nums, list, result);
            list.removeLast();
        }
    }
}

上面的代码都可以通过测试，但是我们还可以将我们的代码优化，在回溯的时候，如果后面的元素和前面的元素相同，我们就可以跳过这个元素，这样就大大提高了效率。代码如下：


public class Solution {
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(nums == null || nums.length == 0) 
            return result;
        java.util.Arrays.sort(nums);
        getSubset(0, nums, list, result);
        return result;
    }
    public void getSubset(int index, int[] nums, LinkedList<Integer> list, List<List<Integer>> result) {
        if(index <= nums.length) {
            result.add(new LinkedList<Integer>(list));
        }
        for(int i = index; i < nums.length; i++) {
            if(i != index && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            list.add(nums[i]);
            getSubset(i + 1, nums, list, result);
            list.removeLast();
        }
    }
}