sicp第一章的练习题1.11 体会递归与迭代

最新推荐文章于 2022-02-25 20:00:37 发布

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本文解析了SICP第一章习题1.11，通过递归与迭代两种方式实现了特定数列的计算。递归实现简洁但效率较低；迭代实现通过循环逐步计算结果，效率更高。

sicp第一章的练习题1.11
体会递归与迭代
将表达式f(x) 当x>=3时 f(x) = f(x-1) + 2f(x-2) + 3f(x-3)，当x<3,f(x)=x 用递归和迭代表示

递归式

(define (compute n)
  (cond ((< n 0) 0)
        ((< n 3) n)
        (else (+ (compute (- n 1)) 
                 (* 2 (compute (- n 2))) 
                 (* 3 (compute (- n 3)))
                 )
              )
        )
  )

迭代式

(define (compute2 n)
  (compute-iter 2 1 0 n))
  (define (compute-iter a b c count)
    (if (= count 0) 
        c
        (compute-iter (+ a (* 2 b) (* 3 c)) 
                      a
                      b
                      (- count 1)
                      )
                )
     )