poj2451——Uyuw's Concert//半平面交

<半平面交>资料详见：朱泽圆06年论文。

半平面交思想：

1，对半平面预先处理，求极角并排序、去重。

2，在凸多边形交里面，根据论文所讲，反复做删去、加入半平面的操作。

具体实现，可以参考http://hi.baidu.com/lgq1205/blog/item/8e7a99fb31586b879f514646.html 代码有注释，讲得很好！

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=20010; const int bound=10000; const double esp= 1e-10; class point { public: double x,y; }; class node { public: point a,b; }; node pp[maxn]; int cnt,id[maxn],n; double at[maxn]; int q[maxn*2],front,rear,dg; point dpg[maxn]; void add(double x1,double y1,double x2,double y2) { pp[cnt].a.x =x1;pp[cnt].a .y =y1; pp[cnt].b.x =x2;pp[cnt++].b.y =y2; } void read() { scanf("%d",&n); cnt=0;double x1,x2,y1,y2; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2); add(x1,y1,x2,y2); } n+=4; add(0,0,bound,0); add(bound,0,bound,bound); add(bound,bound,0,bound); add(0,bound,0,0); } int is0(double a)//与0比较 { if(a<=esp&&a>=-esp) return 0; if(a>esp) return 1; return -1; } double det(double x1,double y1,double x2,double y2) { return x1*y2-x2*y1; } //p2是否p0->p1的左边 double ana(point p0,point p1,point p2)//叉积 大于0在左边 { return det(p1.x-p0.x ,p1.y -p0.y ,p2.x -p0.x ,p2.y -p0.y ); } bool cmp(int a,int b) { if(at[a]<at[b]) return true; if(is0(at[a]-at[b])==0)//平行的时候 if(is0(ana(pp[b].a,pp[b].b,pp[a].a ))>=0) return true;//a在"左边时",交换位置 return false; } void deal()//处理半平面 { for(int i=0;i<n;i++) { at[i]=atan2(pp[i].b.y-pp[i].a.y ,pp[i].b.x -pp[i].a.x );//求极角 id[i]=i; } sort(id,id+n,cmp);//极角排序 int temp=1; for(int i=1;i<n;i++)//去重 if(is0(at[id[i-1]]-at[id[i]])!=0) id[temp++]=id[i]; n=temp; } point APP(node &t1,node &t2)//求交点函数 { double d1,d2; point s1,e1,s2,e2; s1=t1.a ;e1=t1.b ;s2=t2.a ;e2=t2.b ; point temp; d1=ana(s2,e1,s1);d2=ana(e1,e2,s1); temp.x =(s2.x *d2+e2.x *d1)/(d2+d1); temp.y =(s2.y *d2+e2.y *d1)/(d2+d1); return temp; } bool judge(int x,int y,int now)//判断顶端交点是否在半平面外 { point temp=APP(pp[x],pp[y]); double d=ana(pp[now].a,pp[now].b,temp); if(is0(d)<0) return true; return false; } void solve()//凸多边形交 { int i; front=0;rear=1; q[0]=id[0];q[1]=id[1]; for(i=2;i<n;i++) { while(front<rear&&judge(q[rear-1],q[rear],id[i])) rear--; while(front<rear&&judge(q[front],q[front+1],id[i])) front++; q[++rear]=id[i]; } while(front<rear&&judge(q[rear-1],q[rear],q[front])) rear--; while(front<rear&&judge(q[front],q[front+1],q[rear])) front++; q[++rear]=q[front];//算面积的时候 应将某条边多算一次 dg=0; for(i=front+1;i<=rear;i++) dpg[dg++]=APP(pp[q[i-1]],pp[q[i]]); } double area()//叉积求面积 { double ans=0; for(int i=0;i<dg;i++) ans+=dpg[i].x*dpg[(i+1)%dg].y -dpg[(i+1)%dg].x *dpg[i].y ; ans=fabs(ans)/2.0; return ans; } int main() { read();//读入数据 deal();//半面交处理 solve();//凸多边形交 printf("%.1f\n",area()); return 0; }