poj1679——The Unique MST

最新推荐文章于 2025-08-17 13:33:34 发布

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本文介绍了一种通过求解次小生成树来判断给定图的最小生成树是否唯一的算法实现。使用Prim算法进行核心计算，并通过维护额外的数据结构来确保算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定N和M，表示N个顶点和M条边,问最小生成树是否唯一。

思路：求次小生成树，判断是否和最小生成树一样。

参考http://blog.youkuaiyun.com/sunbaigui/archive/2009/10/11/4653271.aspx

以前prim的主循环都做了N次，这次严谨点，只做N-1次！

主要理解：for(j=1;j<=n;j++) { maxlen[pre[k]][k]=maxlen[k][pre[k]]=g[pre[k]][k]; if(vis[j]==false) { maxlen[j][k]=maxlen[k][j]=maxlen[j][k]>maxlen[pre[k]][k]?maxlen[j][k]:maxlen[pre[k]][k]; } }

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxcost 999999999 using namespace std; int n,m; int g[110][110],dist[110],vis[110],maxlen[110][110],pre[110]; int prim() { int min,dis,i,j,k; int ans=0; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) maxlen[i][j]=-maxcost; for(i=1;i<=n;i++) { pre[i]=1; dist[i]=g[1][i]; vis[i]=true; } vis[1]=false;dist[1]=0; for(i=1;i<n;i++) { min=maxcost;k=1; for(j=1;j<=n;j++) if(vis[j]&&dist[j]<min) { min=dist[j];k=j; } vis[k]=false; ans+=min; for(j=1;j<=n;j++) { maxlen[pre[k]][k]=maxlen[k][pre[k]]=g[pre[k]][k]; if(vis[j]==false) { maxlen[j][k]=maxlen[k][j]=maxlen[j][k]>maxlen[pre[k]][k]?maxlen[j][k]:maxlen[pre[k]][k]; } } for(j=1;j<=n;j++) if(vis[j]&&dist[j]>g[k][j]) { dist[j]=g[k][j]; pre[j]=k; } } for(i=1;i<=n;i++) for(j=1+1;j<=n;j++) { if(pre[i]==j||pre[j]==i)//已用 {} else if(maxlen[i][j]==g[i][j]) return -1; } return ans; } int main() { int t,x,y,dis; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) g[i][j]=maxcost; while(m--) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&dis); g[x][y]=g[y][x]=dis; } int k=prim(); if(k==-1) printf("Not Unique!\n"); else printf("%d\n",k); } return 0; }