排列与组合问题

演示@google code

 

1-n 全排列问题

1.非递归解法

    思路 ：利用数字下标从小增到最大,同一字符编同一数字
    12345->12354->12435->12453->.....
    find a[i]>a[i+1] , find j ,j>i && j<n && a[j]>a[i] && a[j+1]<a[i] ,swap a[i].a[j] ,reverse a[i ~ n]

 

function perm(str){
	var n=str.length;
	var perm_start=[];
	var start=1;
	var charIndex={};
	for(var i=0;i<n;i++){
		if(i==str.indexOf(str[i])){
			charIndex[str[i]]=start++;
		}
		perm_start.push(charIndex[str[i]]);
	}
	var perm_strs=[];
	var over=false;
	while(!over){
		var tmpstr=[];
		for(var i=0;i<perm_start.length;i++){
			tmpstr.push(str[perm_start[i]-1]);
		}
		perm_strs.push(tmpstr);
		over=true;
		var i=n-1;
		for(i=n-1;i>0;i--) {
			if(perm_start[i]>perm_start[i-1])  {
				over=false;
				break;
			}
		}
		if(!over){
			var minIndex=i;
			for(;minIndex<n;minIndex++) {
				if(perm_start[minIndex] < perm_start[i-1]){
					break;
				}
			}
			minIndex--;
			var t=perm_start[i-1];
			perm_start[i-1]=perm_start[minIndex];
			perm_start[minIndex]=t;
			var right=perm_start.splice(i);
			right.reverse();
			
			perm_start=perm_start.concat(right);
		}
	}
	return perm_strs;
}

 

2.递归解法

    思路：两两交换，穷尽所有可能

 

#include   <iostream>  
#include   <iomanip>  
#include   <functional>     
using   namespace   std;  
template   <typename   T>  
void   Perm(T*   List,   int   k,   int   m)  {  
  int   i;  
  if   (k   ==   m)  {  
  	for   (i   =   0;   i   <=   m;   i++)  {  
  		std::cout   <<   List[i];  
  	}  
  	std::cout   <<   std::endl;  
  }  
  else  {  
  	for   (i   =   k;   i   <=   m;   i++)  {  
  		std::swap(List[k],   List[i]);  
  		Perm(List,   k   +   1,   m);  
  		std::swap(List[k],   List[i]);  
  	}  
  }  
}

 

1-n 选出 m 个数组合问题

1.递归解法

    思路：递归对前n-m个数考虑选和不选

/*
	select m from n
*/
function combination(m,n){
	var result=[];
	if(m==n){
		for(var i=n;i>=1;i--){
			result.push(i);
		}
		return [result];
	}
	for(var i=n;i>=m;i--) {
		var sub=[i];
		if(m==1) {
			result.push(sub);
			continue;
		}
		/*
			select one already,then select m-1 from n-1
		*/
		var subs=combination(m-1,i-1);
		for(var j=0;j<subs.length;j++) {
			var tmp=sub.concat(subs[j]);
			result.push(tmp);
		}
	}
	
	return result;
}